湛文龙等：高炉内铁-焦界面的渗碳润湿行为研究 599· 1000 400 Fe. 300 500 200 100 100um 50 100 150 50 100 150 Distance/μm Distance/um (a) 400 300 500 200 100 100m 0 100 50 100 Distance/um Distance/um (b) 1000 400 300 500 200 100 0 100m 0 50 100 150 0 50 100 150 Distance/um Distance/um (c) 图9能谱线扫描的元素分析结果.(a)Fe-3.8%C熔体：(b)Fe-4.3%C熔体：(c)Fe-4.8%C熔体 Fig.9 Element analysis results by EDS line scan:(a)Fe-3.8%C melt;(b)Fe-4.3%C melt;(c)Fe-4.8%C melt 表1球帽尺寸计算结果 式中，P是Fe-C熔体没有与石墨基体之间发生渗碳 Table 1 Calculation results of spherical cap size 反应时的平衡接触角，计算方法如公式(4)所示： Mass fraction of initial carbon/%R/mm Hlμm V/mm' cos= - (4) 3.8 2.270 338.7 2.76 州 4.3 2.193 311.1 2.36 FeC熔体与石墨基体的接触中，假设相互反 4.8 2.040 223.3 1.46 应作用比较弱，Fe-C熔体与石墨基体之间的渗碳 反应使系统产生的能量变化可忽略不计，因此，方程 保持基体的表面均匀，在这种情况下，润湿的驱动 (3)中右侧的最后一项可以忽略，得到如下方程： 力可用如下公式表示20： (5) fa()(+Ay()+AG())-y cos() (2) cos(r)=coso_Ay() 式中，f)是润湿的驱动力，△)是由于碳素溶解 由上式可知，表观接触角的变化只取决于固- 反应导致的固-液相表面能的变化，△G)是单位 液相表面能的改变.石墨基体中的碳溶解进入 吉布斯能的变化，)是表观接触角，yv、Y、 Fe-C熔体中使得固-液相之间的表面能降低，导 分别是固-气、固一液、液-气渗碳反应前的初始 致接触角的降低 表面能，t为反应时间 碳素溶解初期，F©-C熔体与石墨基体之间的 假设此时气-固-液三相维持毛细管平衡，则 界面可视为平滑均匀，因此可应用杨氏方程-： )=0,因此可得到公式(3)： YSV YSL +YLV COS0 (6) cos60=cos6P-△0_AG0 (3) 式中，0为接触角，v,s,九v分别表示固-气，固- 液，液-气之间的表面能保持基体的表面均匀，在这种情况下，润湿的驱动 力可用如下公式表示[20] ： fd(t) =γ 0 SV −(γ 0 SL + ∆γ(t)+ ∆G(t))−γ 0 LV cos θ(t) （2） t t γ 0 SV γ 0 SL γ 0 LV 式中，fd (t) 是润湿的驱动力，Δγ(t) 是由于碳素溶解 反应导致的固−液相表面能的变化，ΔG( ) 是单位 吉布斯能的变化 ， θ( ) 是表观接触角 ， 、 、 分别是固−气、固−液、液−气渗碳反应前的初始 表面能，t 为反应时间. 假设此时气−固−液三相维持毛细管平衡，则 fd (t)=0，因此可得到公式（3）： cos θ(t) = cos θ 0 − ∆γ(t) γ 0 LV − ∆G(t) γ 0 LV （3） 式中，θ 0 是 Fe−C 熔体没有与石墨基体之间发生渗碳 反应时的平衡接触角，计算方法如公式（4）所示： cos θ 0 = γ 0 SV −γ 0 SL γ 0 LV （4） Fe−C 熔体与石墨基体的接触中，假设相互反 应作用比较弱，Fe−C 熔体与石墨基体之间的渗碳 反应使系统产生的能量变化可忽略不计，因此，方程 （3）中右侧的最后一项可以忽略，得到如下方程： cos θ(t)= cosθ 0 − ∆γ(t) γ 0 LV （5） 由上式可知，表观接触角的变化只取决于固- 液相表面能的改变. 石墨基体中的碳溶解进入 Fe−C 熔体中使得固−液相之间的表面能降低，导 致接触角的降低. 碳素溶解初期，Fe−C 熔体与石墨基体之间的 界面可视为平滑均匀，因此可应用杨氏方程[21−23] ： γSV = γSL +γLV cos θ （6） 式中，θ 为接触角，γSV，γSL，γLV 分别表示固−气，固− 液，液−气之间的表面能. 表 1    球帽尺寸计算结果 Table 1    Calculation results of spherical cap size Mass fraction of initial carbon/% R/mm H/μm V/mm3 3.8 2.270 338.7 2.76 4.3 2.193 311.1 2.36 4.8 2.040 223.3 1.46 100 μm Distance/μm (a) Intensity 1000 500 0 50 100 C 150 Distance/μm Intensity 400 200 300 100 0 50 100 Fe 150 100 μm Distance/μm (b) Intensity 1000 500 0 0 50 100 C Distance/μm Intensity 400 200 300 100 0 0 50 100 Fe 100 μm Distance/μm (c) Intensity 1000 500 0 0 50 100 150 C Distance/μm Intensity 400 200 300 100 0 0 50 100 150 Fe 图 9    能谱线扫描的元素分析结果. （a） Fe−3.8%C 熔体；（b） Fe−4.3%C 熔体；（c） Fe−4.8%C 熔体 Fig.9    Element analysis results by EDS line scan: (a) Fe−3.8%C melt; (b) Fe−4.3%C melt; (c) Fe−4.8%C melt 湛文龙等： 高炉内铁−焦界面的渗碳润湿行为研究 · 599 ·