赵义伟等：一种描述减振器滞回特性的Bouc-Wen改进模型 ·1357 3000 3000 (a) Experiment (b) Experiment 2000 Simulation 2000 Simulation 1000 1000 0 -1000 -1000 -2000 -2000 -3000 -3000 0.5 1.0 1.5 0.5 1.0 1.5 2.0 Time/s Time/s 3000 3000 (c) …Experiment (d) …Experiment 2000 Simulation 2000 Simulation 1000 1000 0 -1000 -1000 -2000 -2000 -3000 -3000 0 0.5 1.0 1.5 0.5 1.0 1.5 2.0 Time/s Time/s 3000 3000 (e) .…Experiment ( …Experiment 2000 Simulation 2000 -Simulation 1000 1000 0 -1000 -1000 -2000 -2000 -300 -3000 0 02 0.4 0.8 01 0.2 0.30.40.50.6 Time/s Time/s 图8不同工况下的试验值与仿真值时域对比图.(a)10mm.0.5Hz:(b)5mm.0.5Hz:(c)15mm,0.5Hz:(d)20mm.0.5Hz:(e)5mm.1.0Hz: (f)5 mm,1.5 Hz Fig.8 Comparison diagram of test value and simulation value under rdifferent working conditions:(a)10 mm,0.5 Hz;(b)5 mm,0.5 Hz;(c)15 mm, 0.5Hz;(d20mm,0.5Hz(e)5mm,1.0Hz;(05mm,1.5Hz (f)所示. 真曲线与试验曲线对比情况.可以看出，除了在识 由图8中各个工况的对比图可以发现，新模型 别工况下，在其他非识别工况不同激励幅值下新 能够较为准确地描述出不同工况下阻尼力的时域 模型仍然可以准确的描述出阻尼力的滞回特性 特性，无论是识别工况还是非识别工况.为了更加 仿真曲线没有较大跳跃，即新模型降低了Bouc- 全面地分析改进模型的滞回特性，下面给出了多 Wen模型对非识别工况下幅值的敏感度.由图8(e)~ 种工况下位移与阻尼力的滞回曲线对比情况，如 (f)和图9(e)~(f)可知，在相同振幅、不同频率 图9所示 下，仿真值和试验值也吻合的比较准确.所以阻尼 从图9中各个工况的滞回特性对比图中可以发 器的试验频率不影响Bouc-Wen模型精度的这一 现，无论识别工况图9(a)还是非识别工况图9(b)~ 优点在新模型当中得到了继承. (f),改进的Bouc-Wen模型能够较为准确地描述 4模型对比验证 出不同工况下的阻尼力滞回特性.图8(a)~(d) 和图9(a)~(d)为相同频率不同激励幅值下的仿 采用文献[12]中的方法对用Simulink搭建好（f）所示. 由图 8 中各个工况的对比图可以发现，新模型 能够较为准确地描述出不同工况下阻尼力的时域 特性，无论是识别工况还是非识别工况. 为了更加 全面地分析改进模型的滞回特性，下面给出了多 种工况下位移与阻尼力的滞回曲线对比情况，如 图 9 所示. 从图 9 中各个工况的滞回特性对比图中可以发 现，无论识别工况图 9（a）还是非识别工况图 9（b） ～ （f），改进的 Bouc–Wen 模型能够较为准确地描述 出不同工况下的阻尼力滞回特性. 图 8（a） ～ （d） 和图 9（a） ～ （d）为相同频率不同激励幅值下的仿 真曲线与试验曲线对比情况. 可以看出，除了在识 别工况下，在其他非识别工况不同激励幅值下新 模型仍然可以准确的描述出阻尼力的滞回特性. 仿真曲线没有较大跳跃，即新模型降低了 Bouc– Wen 模型对非识别工况下幅值的敏感度. 由图 8（e）～ （f）和图 9（e） ～ （f）可知，在相同振幅、不同频率 下，仿真值和试验值也吻合的比较准确. 所以阻尼 器的试验频率不影响 Bouc–Wen 模型精度的这一 优点在新模型当中得到了继承. 4    模型对比验证 采用文献 [12] 中的方法对用 Simulink 搭建好 0 0.5 Time/s Damping force/N 1.0 1.5 2.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (a) 0 0.5 Time/s Damping force/N 1.0 1.5 2.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (b) 0 0.5 Time/s Damping force/N 1.0 1.5 2.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (c) 0 0.5 Time/s Damping force/N 1.0 1.5 2.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (d) 0 0.2 Time/s Damping force/N 0.4 0.8 1.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (e) 0 0.1 Time/s Damping force/N 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 Experiment Simulation (f) 图 8    不同工况下的试验值与仿真值时域对比图. （a） 10 mm，0.5 Hz；（b） 5 mm，0.5 Hz；(c) 15 mm，0.5 Hz；（d） 20 mm，0.5 Hz；（e） 5 mm，1.0 Hz； （f） 5 mm，1.5 Hz Fig.8    Comparison diagram of test value and simulation value under different working conditions: (a) 10 mm, 0.5 Hz; (b) 5 mm, 0.5 Hz; (c) 15 mm, 0.5 Hz; (d) 20 mm,0.5 Hz; (e) 5 mm, 1.0 Hz; (f) 5 mm, 1.5 Hz 赵义伟等： 一种描述减振器滞回特性的 Bouc–Wen 改进模型 · 1357 ·