·1482· 北京科技大学学报 第34卷 图像的三维置乱算法，考虑了变换矩阵中部分参数 chaotic maps /2009 International Workshop on Chaos-fractals 取负整数或小数的可行性，明确给出了参数的具体 Theories and Applications.Washington:IEEE Press,2009:195 设置方法. [5]Zhai Y K,Lin S Y,Zhang Q.Improving image encryption using multi-chaotic map //2008 Workshop on Power Electronics and In- (2)该算法引入实数作为参数，扩展了参数选 telligent Transportation System.Washington:IEEE Press,2008: 择范围：置乱前不需要将像素按三维的形式重新排 143 列，运算量不大：置乱像素位置的同时改变像素值， 6]Fan J,Huang F.Fan transform in image scrambling encryption 改善了置乱效果，扩大了置乱周期，提高了密文图像 application /International Conference on Wireless Communications 的安全性. Signal Processing.Washington:IEEE Press,2009:article No 5371644 (3)从置乱周期、峰值信噪比、信息熵、明密文 Shao L P,Qin Z,Gao HJ,et al.2-dimension non equilateral im- 图像相似度、计算复杂度等多个角度综合比较可以 age scrambling transformation.Acta Electron Sin,2007,35(7): 得出，本文提出的三维置乱优于二维置乱. 1290 (4)从原理设计上来说，由于该算法融合了二 (邵利平，覃征，高洪江，等.二维非等长图像置乱变换.电子 维非等长置乱变换和拟仿射变换的优点，同时没有 学报，2007,35(7)：1290) [8]Zhao LL,Fang Z L,Gu Z C.A novel algorithm of digital image 基于排序的置乱复杂度高的缺点，并且还能快速地 scrambling and encryption based on magic cube transformation.J 搅匀像素值，所以设计加密算法时应优先选用.进 Optoelectron Laser,2008,19(1)131 一步的研究内容是将混沌系统与本置乱算法结合起 (赵立龙，方志良，顾泽苍。一种新的基于魔方变换的数字图像 来，增加代换和扩散操作 置乱加密算法.光电子·激光，2008,19(1)：131) ]Liu T,Min L Q.Discussion of a chaotic image scrambling algo- rithm based on sort transformation.Uni Sci Technol Beijing, 参考文献 2010,32(5):673 1]Shang Z W,Ren H E,Zhang J.A block location scrambling algo- (刘婷，闵乐泉.对一种基于排序变换的混沌图像置乱算法的 rithm of digital image based on Arnold transformation //The 9th 商榷.北京科技大学学报，2010,32(5)：673) International Conference for Young Computer Scientists.Washing- [10]Li J,Feng Y,Yang X Q.An improved image encryption scheme ton:IEEE Press,2008:2942 based on line maps /Fifth International Conference on Informa- Chen D M.A feasible chaotic encryption scheme for image / tion Assurance and Security.Washington:IEEE Press,2009: 2009 International Workshop on Chaos-fractals Theories and Appli- 605 cations.Washington:IEEE Press,2009:172 [11]Zhu G B,Cao C X,Hu Z Y,et al.An image scrambling and 3]Xu J B,Liang W,Zhu L W,et al.A new non-inear cross-en- encryption algorithm based on affine transformation.J Comput Ai- eryption method for video images /2009 International Forum on ded Des Comput Graphics,2003,15(6):711 Information Technology and Applications.Washington:IEEE (朱桂斌，曹长修，胡中豫，等.基于仿射变换的数字图像置乱 Pres5,2009:239 加密算法.计算机辅助设计与图形学学报，2003,15(6)： [4]Zhang W,Zhu Z L,Yu H.An image encryption scheme based on 711)北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图像的三维置乱算法，考虑了变换矩阵中部分参数 取负整数或小数的可行性，明确给出了参数的具体 设置方法． ( 2) 该算法引入实数作为参数，扩展了参数选 择范围; 置乱前不需要将像素按三维的形式重新排 列，运算量不大; 置乱像素位置的同时改变像素值， 改善了置乱效果，扩大了置乱周期，提高了密文图像 的安全性． ( 3) 从置乱周期、峰值信噪比、信息熵、明密文 图像相似度、计算复杂度等多个角度综合比较可以 得出，本文提出的三维置乱优于二维置乱． ( 4) 从原理设计上来说，由于该算法融合了二 维非等长置乱变换和拟仿射变换的优点，同时没有 基于排序的置乱复杂度高的缺点，并且还能快速地 搅匀像素值，所以设计加密算法时应优先选用． 进 一步的研究内容是将混沌系统与本置乱算法结合起 来，增加代换和扩散操作． 参 考 文 献 ［1］ Shang Z W，Ren H E，Zhang J． A block location scrambling algo￾rithm of digital image based on Arnold transformation / / The 9th International Conference for Young Computer Scientists． Washing￾ton: IEEE Press，2008: 2942 ［2］ Chen D M． A feasible chaotic encryption scheme for image / / 2009 International Workshop on Chaos-Fractals Theories and Appli￾cations． Washington: IEEE Press，2009: 172 ［3］ Xu J B，Liang W，Zhu L W，et al． A new non-linear cross-en￾cryption method for video images / / 2009 International Forum on Information Technology and Applications． Washington: IEEE Press，2009: 239 ［4］ Zhang W，Zhu Z L，Yu H． An image encryption scheme based on chaotic maps / / 2009 International Workshop on Chaos-Fractals Theories and Applications． Washington: IEEE Press，2009: 195 ［5］ Zhai Y K，Lin S Y，Zhang Q． Improving image encryption using multi-chaotic map / /2008 Workshop on Power Electronics and In￾telligent Transportation System． Washington: IEEE Press，2008: 143 ［6］ Fan J，Huang F． Fan transform in image scrambling encryption application / / International Conference on Wireless Communications ＆ Signal Processing． Washington: IEEE Press，2009: article No． 5371644 ［7］ Shao L P，Qin Z，Gao H J，et al． 2-dimension non equilateral im￾age scrambling transformation． Acta Electron Sin，2007，35( 7) : 1290 ( 邵利平，覃征，高洪江，等． 二维非等长图像置乱变换． 电子 学报，2007，35( 7) : 1290) ［8］ Zhao L L，Fang Z L，Gu Z C． A novel algorithm of digital image scrambling and encryption based on magic cube transformation． J Optoelectron Laser，2008，19( 1) : 131 ( 赵立龙，方志良，顾泽苍． 一种新的基于魔方变换的数字图像 置乱加密算法． 光电子·激光，2008，19( 1) : 131) ［9］ Liu T，Min L Q． Discussion of a chaotic image scrambling algo￾rithm based on sort transformation． J Univ Sci Technol Beijing， 2010，32( 5) : 673 ( 刘婷，闵乐泉． 对一种基于排序变换的混沌图像置乱算法的 商榷． 北京科技大学学报，2010，32( 5) : 673) ［10］ Li J，Feng Y，Yang X Q． An improved image encryption scheme based on line maps / / Fifth International Conference on Informa￾tion Assurance and Security． Washington: IEEE Press，2009: 605 ［11］ Zhu G B，Cao C X，Hu Z Y，et al． An image scrambling and encryption algorithm based on affine transformation． J Comput Ai￾ded Des Comput Graphics，2003，15( 6) : 711 ( 朱桂斌，曹长修，胡中豫，等． 基于仿射变换的数字图像置乱 加密算法． 计算机辅助设计与图形学学报，2003，15 ( 6 ) : 711) ·1482·