好玩的数学 乐在其中的数学 355/113-q/p|<2×0.00000026677 也就是 355p-113g/113p<2×0.00000026677 因为g/p不等于355/113，所以|355p-113g不是 0。但它是正整数，大于或等于1，所以 1/113p<2×0.00000026677 由此推出 p>1/(113×2×0.00000026677)>16586 这表明，如果有个分数g/p比355/113更接近π， 其分母p一定大于16586。 如此简单初等的推理得到这样好的成绩，可谓鸡 刀宰牛。 数学问题的解决，常有“出乎意料之外，在乎情 理之中”的情形。 在《数学美拾趣》的22章，提到了“生锈圆规” 作图问题，也就是用半径固定的圆规作图的问题。这 个问题出现得很早，历史上著名的画家达·芬奇也研究 过这个问题。直到20世纪，一些基本的作图，例如已 知线段的两端点求作中点的问题（线段可没有给出 来)，都没有答案。有些人认为用生锈圆规作中点是不 可能的。到了20世纪80年代，在规尺作图问题上从 来没有过贡献的中国人，不但解决了中点问题和另一 个未解决问题，还意外地证明了从2点出发作图时生 锈圆规的能力和普通规尺是等价的。那么，从3点出 发作图时生锈圆规的能力又如何呢？这是尚未解央的 问题。 viii