⊙总序 b=4(x+4)/25 c=16(x+4)/125 d=64（x+4)/625 e=256(x+4)/3125 e应为整数，而256不能被5整除，所以(x+4) 应是3125的倍数，所以 (x+4)=3125k（k取自然数) 当k=1时，x=3121 答案是，这5个猴子至少摘了3121个桃子。 这种解法，其实就是动力系统研究中常用的相似 变换法，也是数学方法论研究中特别看重的“映射-反 演”法。小中见大，也是数学好玩之处。 在《说不尽的π》的5.3节，谈到了祖冲之的密率 355/113。这个密率的妙处，在于它的分母不大而精确 度很高。在所有分母不超过113的分数当中，和π最 接近的就是355/113。不但如此，华罗庚在《数论导 引》中用丢番图理论证明，在所有分母不超过336的 分数当中，和π最接近的还是355/113。后来，在夏道 行教授所著《π和e》一书中，用连分数的方法证明， 在所有分母不超过8000的分数当中，和π最接近的仍 然是355/113，大大改进了336这个界限。有趣的是， 只用初中里学的不等式的知识，竟能把8000这个界限 提高到16500以上！ 根据π=3.141526535897…，可得1355/113-π< 0.000000266T7,如果有个分数g/p比355/113更接近元，一 定会有 vii