、陪集 a,b关于模n同余当且仅当(a-b被n整除。 定义:设[H是群[G;*]的子群,对任意 ab∈G,a和b关子模H问余当且仅当a*b1∈H 记为a=b(modH) 定理1415:[G;*]为群H∈G,H为G的子群,当且仅当对任 a,b∈H,有a*b1∈H。 定理:G上的关于模H同余关系是等价关系。 证明:自反 对称 传递二、陪集 ▪ a,b关于模n同余当且仅当(a-b)被n整除。 ▪ 定义：设[H;]是群[G;]的子群，对任意 a,bG，a和b关于模H同余当且仅当ab-1H 记为ab(mod H)。 ▪ 定理14.15:[G;]为群,HG,H为G的子群, 当且仅当,对任 a,bH,有ab -1H。 ▪ 定理：G上的关于模H同余关系是等价关系。 ▪ 证明:自反 ▪ 对称 ▪ 传递