例ε循环群的每个子群一定是循环群。 证明:设H是循环群G的子群,a是G的 生成元 l.a∈H 2a∈H,因H中每个元素都可以表示成a 的幂次形式。 设a是H中幂次最小的正整数。 对任意的a∈H,mk+r(≤r≤k-1) 目标r=0▪ 例：循环群的每个子群一定是循环群。 ▪ 证明：设H是循环群G的子群，a是G的 生成元。 ▪ 1.aH ▪ 2.aH，因H中每个元素都可以表示成a 的幂次形式。 ▪ 设a k是H中幂次最小的正整数。 ▪ 对任意的a l H，l=mk+r(0≤r≤k-1) ▪ 目标r=0