6.余子式、代数余子式的定义 在n阶行列式中,把a所在的第i行和第j列划去后,留下的n-1阶行列式称为a的 余子式,记作Mn将它带上符号(-1)后所得的 4=(-1)M 称为a的代数余子式 7.行列式按行(列)展开定理 行列式等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式乘积之和,即 anA1+a2A2+…+anAn(=1,2,…,n) D=aA +aia 一般地有 ∑a4 k=1.2 ai Aik (,k=1,2 ≠ 注意:有时也用Dn=a1A41+a12412+…+a1nn(D1=a1=a1)来给出n阶行列式的 8.几个特殊行列式的值 =a1422…am =a1422…am Isj<isn6. 余子式、代数余子式的定义 在 n 阶行列式中,把 aij所在的第 i 行和第 j 列划去后,留下的 n − 1 阶行列式称为 aij的 余子式,记作 Mij,将它带上符号 i+ j (−1) 后所得的 ij i j Aij M + = (−1) 称为 aij的代数余子式. 7. 行列式按行（列）展开定理 行列式等于它的任一行（列）的所有元素与其对应的代数余子式乘积之和,即 ( 1, 2, , ) D = ai1Ai1 + ai2Ai2 ++ ai nAi n i =  n 或 ( 1, 2, , ) D = a1 j A1 j + a2 j A2 j ++ anjAnj j =  n 一般地有 ( , 1, 2, , ) 0 1 i k n k i D k i a A n j ij kj =      =  = = 或 ( , 1, 2, , ) 0 1 j k n k j D k j a A n i ij i k =      =  = = 注意：有时也用 ( | | ) Dn = a11A11 + a12A12 ++ a1n A1n D1 = a11 = a11 来给出 n 阶行列式的 定义. 8. 几个特殊行列式的值 nn nn n n a a a a a a a a a         11 22 22 2 11 12 1 0 0 0 = nn n n nn a a a a a a a a a         11 22 1 2 21 22 11 0 0 0 =    − − − = − j i n i j n n n x n n x x x x x x x x x x x 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 ( ) 1 1 1        