(64.14)中是否有p=1 将模型(6414)与(631)对比可以发现,模型(64.14)中多了Ay,的p-1个滞后 项。如果将这些滞后项归到随机扰动项中,则扰动项就成为序列相关的平稳过 程,这样,在模型(64.14)中检验单位根,实际上就是对扰动项为一平稳过程的 单位根检验。因为事实上,由(6413)式可得特征多项式的如下表示形式: H()=(-中-2-2-…-中2P) (1-p)-(12+2 当序列有且只有一个单位根时,p=1,从而有 (1-2-中2=2-…-p)=(1-p-)-(51+522+…+p1=n)1-) 使上式左边为零的根中,除了一个根为1外,其余的根全在单位圆之外。这一 结论对于等式右边也成立,因此 (1 的根全在单位圆之外。这样,滞后多项式 C(B)=1-51B-52B 的逆存在,在p=1为真的情况下,(6414)式可写成 (1-51B-52B BP),=8 (64.15) 进一步可表示为 d(B)E (64.16) 其中,Φ(B)=C(B)为一无穷阶的滞后多项式。(64.16)式恰好为模型(641)在 p=1时的形式。说明在模型(6414)中检验单位根,与PP单位根检验在本质上是 相通的。正因如此,基于模型(6414)的单位根检验被称为增广DF检验。 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com(6.4.14)中是否有 r = 1。 将模型(6.4.14)与(6.3.1)对比可以发现，模型(6.4.14)中多了 t Dy 的 p-1 个滞后 项。如果将这些滞后项归到随机扰动项中，则扰动项就成为序列相关的平稳过 程，这样，在模型(6.4.14)中检验单位根，实际上就是对扰动项为一平稳过程的 单位根检验。因为事实上，由(6.4.13)式可得特征多项式的如下表示形式： Y(z) (1 ) 2 1 2 p p = -f z -f z -L-f z (1 ) ( )(1 ) 1 1 2 1 2 z z z z z p = - - + + + p - - r z z L z - 当序列有且只有一个单位根时， r = 1，从而有 (1 ) 2 1 2 p p -f z -f z -L-f z (1 ) ( )(1 ) 1 1 2 1 2 z z z z z p = - - + + + p - - r z z L z - (1 )(1 ) 1 1 2 1 2 z z z z p = - - - - p - - z z L z - 使上式左边为零的根中，除了一个根为 1 外，其余的根全在单位圆之外。这一 结论对于等式右边也成立，因此 (1 ) 0 1 1 2 - 1 - 2 - - = - - p p z z z z L z z 的根全在单位圆之外。这样，滞后多项式 C(B) = 1 1 2 1 1 2 - - - - - - p z B z B L z p B 的逆存在，在 r = 1 为真的情况下，(6.4.14)式可写成： t t p p -z B -z B - -z B Dy = e - - (1 ) 1 1 2 1 2 L (6.4.15) 进一步可表示为： t C B t B t ut Dy = = F = - ( )e ( )e 1 (6.4.16) 其中， ( ) ( ) 1 B C B - F = 为一无穷阶的滞后多项式。(6.4.16) 式恰好为模型(6.4.1)在 r = 1时的形式。说明在模型(6.4.14)中检验单位根，与 PP 单位根检验在本质上是 相通的。正因如此，基于模型(6.4.14)的单位根检验被称为增广 DF 检验。 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com