推论2:所有n元排列的奇偶性个数各半。 、n阶行列式定义 12 定义 nI 2 r[ii2…in [i2…inl i2 D 是一个数,称为n阶行列式,简记为 n×n (1)每项n个元素之积a1n2…amn中的n元取之不同行不同 (2)共有n!项。 T (3)符号由(-1) 决定的。 (4)∑表示把对应的!个项加起来 [i2…in] 显然若D的一行(列)元素都为0,则D=0。 例3:上,下三角行列式及对角行列式的值。 (1)6 推论 2：所有 n 元排列的奇偶性个数各半。 三、 n 阶行列式定义 定义 4 n n n n n n a a a a a a a a a D        1 2 21 22 2 11 12 1 = ( 1) . 1 2 1 2 1 2 1 2 [ ] [ ] i i in n n n i i i i i i a a a    =  − 是一个数，称为 n 阶行列式，简记为 n n D aij  = （1）每项 n 个元素之积 in a i a i an 1 2 1 2 中的 n 元取之不同行不同 列。 （2）共有 n! 项。 （3）符号由 [ ] 1 2 ( 1) n  i i i − 决定的。 （4）  [ ] 1 2 n i i i 表示把对应的 n! 个项加起来。 显然若 D 的一行（列）元素都为 0，则 D = 0。 例 3：上，下三角行列式及对角行列式的值。 （1） nn a a a * * 22 11 