第四章级数 历些毛子代枚大票 XIDIAN UNIVERSITY Series 定理1（数列收敛的充要条件） 数列{an}收敛于a合lima,=a,limb=b 证明 →.e>O,3N,当n>N时，an-a<8 即(an+ib)-(a+ib)=（a。-a+i(b。-b<ε 又lan-d≤an-a<e, bn-bl≤an-d<e ∴.lima,=a,libn=b n-→oo 11)o0 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions 场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 5 数列 收敛于  n n n  n n α α lima a, lim b b      n 又 a a  n n n n lima a, limb b      证明 定理1(数列收敛的充要条件) n        ε 0, N n N α α ε ,当 时，     n n 即 a ib a ib        a a i b b n n     ε n n b b     α α ε  ε,   αn α 第四章 级数 Series