(k)=( ∑(X1-1)2=∑Z2 其中k为卡方分布的自由度,它表示定义式中独立变量的个数 x2分布的期望值是自由度k,方差值为自由度的2倍。 4.F分布 F分布是连续型随机变量的另一种重要的小样本分布。设x2(k1)和x2(k2)相互 独立,那么随机变量 F(k,,k=x(,)/k, k2)/k 服从自由度为(k1,k2)的F分布。其中,分子上的自由度k叫做第一自由度,分母上 的自由度k2叫做第二自由度。 五、判断题 六、计算题 1.0.275 2.0.0140 3.解:抽到不合格单位数量x服从№=40、n=4的超几何分布 (1)K=1时P(x=1) C4C364×7140 913900.3125 (2)K=0时P(x=0)=-436= 1×58905 =0.6445 91390 (3)K=4,№=40、n=4 nK4×4 ECx N d=D()=(N-n)-K)K4×(40-4)×(40-4)×4 =0.3323 40×(40-1) 4.λ=0.3,P(1:λ)=0.22226 2  （ k ）＝（  X1 −  ） 2 + （  X2 −  ） 2 + … + （  Xk −  ） 2 ＝ = − k i Xi 1 2 2 ( ) 1   ＝= k i Zi 1 2 其中 k 为卡方分布的自由度，它表示定义式中独立变量的个数。 2  分布的期望值是自由度 k，方差值为自由度的 2 倍。 4．F 分布 F 分布是连续型随机变量的另一种重要的小样本分布。设 2  （ 1 k ）和 2  （ 2 k ）相互 独立，那么随机变量 F（ 1 k ， 2 k ）＝ 2 2 2 1 1 2 ( )/ ( )/ k k k k   服从自由度为( 1 k ， 2 k )的 F 分布。其中，分子上的自由度 1 k 叫做第一自由度，分母上 的自由度 2 k 叫做第二自由度。 五、判断题 1．（ × ） 2．（ √ ） 3．（ √ ） 4．（ × ） 5．（ √ ） 6．（ √ ） 7．（ √ ） 8.（ × ） 9.（ √ ） 10.（ √ ） 六、计算题 1．0.275 2．0.0140 3．解：抽到不合格单位数量 x 服从 N＝40、n＝4 的超几何分布 （1） K＝1 时 P（x＝1）＝ 4 40 3 36 1 4 C C C ＝ 91390 4 7140 ＝0．3125 （2） K＝0 时 P（x＝0）＝ 4 40 4 36 0 4 C C C ＝ 91390 158905 ＝0．6445 （3）K＝4，N＝40、n＝4 μ＝E(x)＝ N nK = 40 4 4 = 0.1 σ 2＝D (x)＝ ( 1) ( )( ) 2 − − − N N n N n N K K = 40 (40 1) 4 (40 4) (40 4) 4 2  −  −  −  = 0.3323 4．λ＝ 0.3，P（1；λ）=0.2222