5.提示:用泊松分布近似二项分布:P(x≥5;A)=1P(1:A)一P(2;A) (3;λ)-P(4:λ)=0.371 6.0.0821 7.≈0.75 8.0.369 9.2.69 10.1.874 七、问答题 1.答 (1)x2恒为正值,且「o(x2:k)dx2=1 (2)x2分布的期望值是自由度k,方差值为自由度的2倍,即对x2(k)有 E(x2)=k,D(x2)=2k 对k<2,x2分布呈L形。x2分布随自由度k的增加而渐趋对称。当k→∞时,x2分 布以正态分布为极限。 (1)随机变量F和随机变量x2一样,恒取正值,F分布密度曲线下总面积亦为1。 (2)F分布也是一个连续的非对称分布。当k≤2时.F分布呈L形;当k2>2时,F 分布则为钟形,当k→∞时,F分布趋于对称 (3)具有一定程度的反对称性,即F1-a和1/F交换,同时k也和k2交换,这不影响 相应的概率:F-a(k1,k2)= Fa(k,,k,)7 5．提示：用泊松分布近似二项分布；P（x≥5；λ）=1—P（1；λ）—P（2；λ）—P （3；λ）—P（4；λ）=0.371 6． 0.0821 7． ≈0.75 8． 0.369 9． 2.69 10．1.874 七、问答题 1．答： (1) 2  恒为正值，且  + 0 2 2 ( ;k)d ＝1 (2) 2  分布的期望值是自由度 k，方差值为自由度的 2 倍，即对 2  （ k ）有 E( 2  )＝k , D( 2  )＝2 k 对 k＜2， 2  分布呈 L 形。 2  分布随自由度 k 的增加而渐趋对称。当 k→∞时， 2  分 布以正态分布为极限。 2．答： (1) 随机变量 F 和随机变量 2  一样，恒取正值，F 分布密度曲线下总面积亦为 1。 (2) F 分布也是一个连续的非对称分布。当 1 k ≤2 时．F 分布呈 L 形；当 2 k ＞2 时，F 分布则为钟形，当 1 k →∞时，F 分布趋于对称。 (3) 具有一定程度的反对称性，即 F1-α和 1／Fα交换，同时 1 k 也和 2 k 交换，这不影响 相应的概率: F1-α（ 1 k ， 2 k ）＝ ( , ) 1 2 1 F k k 