第三章远期与期货定价 0的F,简单计算可得F=16.58元。也就是说,当交割价格为16.58元时,该远期价值 才等于零 远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也要分远期合约签订时和 签订后两种情形。在一份远期合约签订时,如果实际交割价格不等于这个理论上的 远期价格,该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零。也就是说,签订的当时即 有+方盈利而另一方亏损,是一份不公平的合约,实际上隐含了套利空间①。一份公 平合理的远期合约在签订的当时应使交割价格等于远期价格。在远期合约签订以 后,交割价格已经确定,远期合约价值不一定为零,远期价格也就不一定等于该交割 价格。前述例子中,远期价格与交割价格差异的贴现(16.58-10)×e-10%×)×100 595元,正好等于多头的远期价值。也就是说,远期合约签订后,远期价格与交割价 格差异的贴现决定了远期价值 总之,与传统理解的价值与价格的相互关系不同,远期价值是远期合约本身的价 值,而远期价格则是理论上使远期价值等于零的那个未来的交割价格。通过本章第 二节的定价讨论能够进一步帮助读者理解这两者的差异。 类似地,在期货合约中,定义期货价格( futures prices)为使得期货合约价值为零的 理论交割价格。因此期货价格是与远期价格非常相似的概念,它们都是定价时所讨论 对象。但值得注意的是,对期货合约来说,一般较少谈及“期货合约价值”这个概念。 基于期货的交易机制,投资者持有期货合约,其价值的变动来源于实际期货报价的变化 由于期货每日盯市结算每日结清浮动盈亏,因此期货合约价值在每日收盘后都归零 二、远期价格与期货价格的关系 由前述可知,本章中所讨论的远期和期货定价,就是要确定理论远期价值、远期 价格和期货价格。问题在于,远期价格与期货价格非常相似,都是理论交割价格,唯 的区别是远期和期货合约交易机制的不同:远期合约在签订之后就不再变化直至 到期交割清算;而期货合约则每日盯市结算结清浮动盈亏。那么远期价格和期货价 格是否差异很大,需要分别推导出全然不同的定价公式呢? 考克斯(Cox)等证明②,当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时,交割日相 同的远期价格和期货价格应相等。但是,当利率变化无法预测时,远期价格和期货价 格就不相等。至于两者孰高孰低,则取决于标的资产价格与利率的相关关系。 当标的资产价格与利率呈正相关时,期货价格高于远期价格。这是因为当标的 资产价格上升时,期货价格通常也会随之升高,期货合约的多头将因每日结算制而立 即获利,并可按高于平均利率的利率将所获利润进行再投资。而当标的资产价格下 ①具体套利方法参见本章第二节的内容 Q #9 Cox J C, Ingersoll J E, Ross S A. The relationship between forward prices and future prices. Journal of Financial Economics, 1981(12):321-346