般地,如果旋转体是由连续曲线y=f(x)、 直线x=、x=b及轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体,体积为多少? 取积分变量为r, y=f(x) x∈[,b 斗在ab上任取小区0aab 间[x,x+xl, 取以x为底的窄边梯形绕轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素,d=叫f(x)2te 王旋转体的体积为=」叫() 上页一般地，如果旋转体是由连续曲线y = f (x)、 直线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为x ， x[a,b] 在[a,b]上任取小区 间[x, x + dx]， 取以dx为底的窄边梯形绕x 轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素， dV f x dx 2 = [ ( )] x x + dx x y o 旋转体的体积为 V f x dx b a 2 [ ( )]  =  y = f (x)