§4.2.4连续变量函数的傅立叶变换 傅立叶变换Fourier Transform)vs.傅立叶级数Fourier Series) 傅立叶级数仅用来表示周期函数，而傅立叶变换可以表示非周期函数 傅立叶级数 ●X0 频域离散 f()= e (n=0,±1，±2，…) n=-0∞ 傅立叶变换 00 频域连续 F(ω=fd)e-i2mtdc From时域to频域 00 傅立叶逆变换 f(t)=F(u)eizmutdu From频域to时域 §4.2.4 连续变量函数的傅立叶变换 傅立叶变换(Fourier Transform) vs. 傅立叶级数 (Fourier Series) 傅立叶级数仅用来表示周期函数,而傅立叶变换可以表示非周期函数 From 时域 to 频域 𝑓 𝑡 = න From 频域 to 时域 −∞ ∞ 𝐹 𝜇 𝑒 𝑗2𝜋𝜇𝑡𝑑𝜇 𝐹 𝜇 = න −∞ ∞ 𝑓(𝑡)𝑒 −𝑗2𝜋𝜇𝑡𝑑𝑡 𝑓(𝑡) =෎ 𝑛=−∞ ∞ 𝑐𝑛𝑒 𝑖 𝑛𝜋𝑡 𝑙 𝑐𝑛 = 1 𝑇 න −𝑙 𝑙 𝑓(𝑡) 𝑒 −𝑖 𝑛𝜋𝑡 𝑙 𝑑𝑡, (𝑛 = 0, ±1, ±2, … ) 傅立叶级数 傅立叶变换 傅立叶逆变换 频域离散 频域连续