§4.2.4连续变量函数的傅立叶变换 f(r) 例4.1求一个简单函数的傅立叶变换 W F=f(e-Rmwe dt= Ae-jznutdt A F() [ejnuw -e-jnuw] -W/20W/2 j2πW AW sin(πuW) IF() =AW (πuW) AW sinc(uW) -1W 1/W 个 2/W. sin(πm) m=0 sinc(m)= (πm m≠0 -2/W -1/m1/w2/w例4.1 求一个简单函数的傅立叶变换 𝐹 𝜇 = න −∞ ∞ 𝑓(𝑡)𝑒 −𝑗2𝜋𝜇𝑡 dt = න − 𝑊 2 𝑊 2 𝐴𝑒 −𝑗2𝜋𝜇𝑡𝑑𝑡 = 𝐴 𝑗2𝜋𝜇 𝑒 𝑗𝜋𝜇𝑊 − 𝑒 −𝑗𝜋𝜇𝑊 = 𝐴𝑊 𝑠𝑖𝑛(𝜋𝜇𝑊) (𝜋𝜇𝑊) 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑚 = sin(𝜋𝑚) (𝜋𝑚) = ቊ 1, 𝑚 = 0 0, 𝑚 ≠ 0 = 𝐴𝑊 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜇𝑊) §4.2.4 连续变量函数的傅立叶变换