x+2mw(x)=0 拉子在转场中的运动（幸自由粒子） d'w(x)2mE-E) 山2 风x=0 2、薛定得方程的应用 无限深方势肼中的粒子，势能函数 [0 (o<x<a) (x)= o(x≤0，x2aj 定老薛定词方程 d'v(x)2mE-V) 2 wx)=0 (1)(x≤0x2a) x)=0 处处找不到粒子： 2 (2》(0<x<aj w(x)■ n=L2.3… a 1)由于被函数标准条件和边界条件的的束，E只能取某些特定值，即无限深势阴中粒子的能量 是量子化的。 5-m2为 n=123… 2a' )势僻中不同位置粒子出见的概率不相同。 x处找到较子的餐率密度 加.(f-2sn2Tx 2 n=123… dvco 慢率最大值的位置由 dr2 -=0求得. 例：量子在宽度为的一排无限深势所中运动的被函数为 2 用 w(x)sinx.n1.2.3.... a 计算时，在无=习 3a →高= 区同找到粒子的概率。 4 戴学重点：薛定词方程的应用，几率密度及几率最大值位置的计算。 数学难点：求解停定得方程。 明导学生解决重点难点的方法，简化数学处理的过程。概括性突出物理思路，强调结果。 1 11 ( ) 0 ( ) 2 2 2 2  x  mE dx d x k    粒子在势场中的运动（非自由粒子） ( ) 0 ( ) 2 ( ) 2 2 2    x m E E dx d x p    2、薛定谔方程的应用 无限深方势阱中的粒子，势能函数          ( 0, ) 0 ( ) ( ) x x a o x a V x 定态薛定谔方程 ( ) 0 ( ) 2 ( ) 2 2 2    x m E V dx d x    （1） (x  0, x  a) (x)  0 处处找不到粒子； （2） (0  x  a) sin , 1, 2, 3, 2 ( )  x n  a n a x n   1）由于波函数标准条件和边界条件的约束，E 只能取某些特定值，即无限深势阱中粒子的能量 是量子化的。   , 1,2, 3, 2 2 2 2 2  n  ma En n  2) 势阱中不同位置粒子出现的概率不相同。 x 处找到粒子的概率密度 sin ( ), 1, 2, 3, 2 ( ) 2 2  x n  a n a x n   概率最大值的位置由 0 ( ) 2 2  dx d x 求得。 例：粒子在宽度为 a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 sin , 1, 2, 3, 2 ( )  x n  a n a x n   计算 n =1 时, 在 4 3 4 1 2 a x a x    区间找到粒子的概率。 教学重点：薛定谔方程的应用，几率密度及几率最大值位置的计算。 教学难点：求解薛定谔方程。 引导学生解决重点难点的方法：简化数学处理的过程，概括性突出物理思路，强调结果