显然，连续度中是一个无量纲的标量场变量，=1对应于完全没 有缺陷的理想材料状态，中=0对应于完全破坏的没有任何承载 能力的材料状态。 图2.1单拉试件的损伤 将外加载荷F与有效承载面积A之比定义为有效应力·，即 0三 E=9 (2.1.2) A 式中o=F/A为Cauchy应力。连续度是单调减小的，假设当中达 到某一临界值时，材料发生断裂，于是材料的破坏条件表示为 功=业 (2.1.3) Kachonov取业=0，但实验表明对于大部分金属材料，0.2≤也 ≤0.8。关于Kachanov对蠕变断裂问题的分析方法将在本章第 3,4节给出。 1963年，著名力学家Rabotnov同样在研究金属的蠕变本构 方程问题时建议用损伤因子23,2. 0=1-h （2.1.4) 描述损伤。对于完全无损状态，⊙=0；对于完全丧失承载能力的 状态，ω=1。由式(2.1.1)和(2.1.4)，可得 0= A-A A (2.1.5) 于是，有效应力o与损伤因子的关系为 。11·显然, 连续度 ψ是一个无量纲的标量场变量, ψ= 1 对应于完全没 有缺陷的理想材料状态, ψ= 0 对应于完全破坏的没有任何承载 能力的材料状态。 图 2.1 单拉试件的损伤 将外加载荷 F 与有效承载面积 A 之比定义为有效应力 σ, 即 σ= F A = σ ψ ( 2.1.2) 式中 σ= F / A 为 Cauchy 应力。连续度是单调减小的, 假设当 ψ达 到某一临界值 ψc 时, 材料发生断裂, 于是材料的破坏条件表示为 ψ= ψc ( 2.1.3) Kachonov 取 ψc = 0, 但实验表明对于大部分金属材料, 0.2 ≤ ψc ≤ 0.8。关于 Kachanov 对蠕变断裂问题的分析方法将在本章第 3, 4 节给出。 1963 年, 著名力学家 Rabotnov 同样在研究金属的蠕变本构 方程问题时建议用损伤因子 [ 2. 3, 2. 4] ω= 1 - ψ ( 2.1.4) 描述损伤。对于完全无损状态, ω= 0 ; 对于完全丧失承载能力的 状态, ω= 1。由式( 2.1.1) 和( 2.1.4) , 可得 ω= A - A A ( 2.1.5) 于是, 有效应力 σ与损伤因子的关系为 ·11·