损伤 力 学 余寿文 冯西桥 编著 清华大学出版社
余寿文 冯西桥 编著 损 伤 力 学 清 华 大 学 出 版 社
序 损伤力学作为一门学科分支的出现，是近二十多年的事。自 1958年卡恰诺夫(Ka4 aHoB Kachanoy)提出研究蠕变寿命的连续 度概念以来，历经拉包特诺夫(Pa6oTHoB Rabotnov)、勒墨特 (Lemaitre)与夏波希(Chaboche)、胡特(Hult)等人的发展，形成了 连续损伤力学的框架，它唯象地考察损伤的发展与演化，并细察这 些损伤的细观物理力学过程；与此平行，材料学家揭示了细微观的 以微裂纹、微孔洞、剪切带等为损伤基元的事实，为力学家提供了 从细观角度来研究其力学行为的可能。由此诞生了以莱斯-屈列西 (Rice-Tracey)、格松(Gurson)等为代表的细观损伤力学。由原先 平行发展至今成为互补的连续损伤力学与细观损伤力学，构成了 损伤力学的主体部分。损伤力学为工程结构的损伤分析与寿命预 测和材料细观损伤机理与材料的强韧化，提供了定量分析的力学 手段，并呈现旺盛的生机。 在视材料为均匀连续的前提下诞生的材料力学与材料强度理 论，依赖工程经验，在考虑安全裕度的基础上，确定强度条件，形成 了古典的强度设计理论；以宏观裂纹型缺陷为表征的在裂纹处存 在几何间断的均匀介质的裂纹力学，构成以断裂力学为表征的新 的结构与材料强韧匹配设计的思想，使人们对结构与材料的破坏 过程有了更深入的认识。 实际上，材料与结构的变形与破坏过程是非均匀又非连续的。 本书出版得到国家自然科学基金重大项目资助 ·Ⅱ·
序 损伤力学作为一门学科分支的出现, 是近二十多年的事。自 1958 年卡恰诺夫( Качанов, Kachanov) 提出研究蠕变寿命的连续 度 概 念 以 来, 历 经 拉 包 特 诺 夫 ( Работнов, Rabotnov ) 、勒 墨 特 ( Lemaitre) 与夏波希( Chaboche) 、胡特( Hult) 等人的发展, 形成了 连续损伤力学的框架, 它唯象地考察损伤的发展与演化, 并细察这 些损伤的细观物理力学过程; 与此平行, 材料学家揭示了细微观的 以微裂纹、微孔洞、剪切带等为损伤基元的事实, 为力学家提供了 从细观角度来研究其力学行为的可能。由此诞生了以莱斯-屈列西 ( Rice-T racey) 、格松( Gurson ) 等为代表的细观损伤力学。由原先 平行发展至今成为互补的连续损伤力学与细观损伤力学, 构成了 损伤力学的主体部分。损伤力学为工程结构的损伤分析与寿命预 测和材料细观损伤机理与材料的强韧化, 提供了定量分析的力学 手段, 并呈现旺盛的生机。 在视材料为均匀连续的前提下诞生的材料力学与材料强度理 论, 依赖工程经验, 在考虑安全裕度的基础上, 确定强度条件, 形成 了古典的强度设计理论; 以宏观裂纹型缺陷为表征的在裂纹处存 在几何间断的均匀介质的裂纹力学, 构成以断裂力学为表征的新 的结构与材料强韧匹配设计的思想, 使人们对结构与材料的破坏 过程有了更深入的认识。 实际上, 材料与结构的变形与破坏过程是非均匀又非连续的。 ·Ⅱ· 本书出版得到国家自然科学基金重大项目资助
原生的材料就存在损伤，随着外载与环境的作用，在构件与材料 中，微裂纹、微孔洞、剪切带等细观的损伤基元在萌生、串接、汇合、 扩展，而形成损伤的动态演化过程。即材料与构件的变形与破坏是 作为一个过程而展开的。它要求人们定量地描述这个力学过程，于 是损伤力学便应运而生损伤力学研究在外载与环境的作用下，定 量描述材料与结构的性能不可逆劣化的损伤过程的力学行为。它 与断裂力学构成描述材料破坏的力学过程的破坏力学理论。并在 结构的强度刚度分析与寿命预测，结构与材料的稳定性，材料的 韧脆破坏过程的力学描述与材料强韧化为日标的材料设计中，有 着广泛的应用。因此，它也影响着现代强度理论与工程设计和材料 设计。 1990年春季，清华大学研究生院组织博士生导师为1989级 的博士生开设学科前沿的新课程，作为博士生的指定选修课。清华 大学工程力学研究所破坏理论研究室的同仁们，自80年代初在黄 克智教授的带动下，在研究室讨论班上，对损伤力学作为新的学科 分支，进行讨论和研究，并开设讲座，在此基础上，形成了为清华大 学全校博士生开设的损伤力学讲座，共8讲。于1990年起每年春 季学期，开设16学时共计8讲的课程。修读课程的有来自校内工 程力学系、水利工程系、土木工程系、材料科学与工程系、机械工程 系、精密仪器系、核能技术设计研究院等系科的博士生和旁听生， 每年均有20余人。除听课外，还展开课堂讨论。其间也介绍了本 书作者及其合作者们在损伤力学研究的一些新成果。1991级的博 士生冯西桥同学，在听课的同时，深入钻研，并在损伤力学的研究 中，有所建树。作者遂邀冯君参与本书的著述。本书在课程讲稿基 础上，数易其稿，历经近6载，将此博士生指定选修课的材料整理 成书，一是为今后教学研究的需要，二是企望得到读者们的指正与 交流。 本书的写法与一般的损伤力学书籍相比较，有以下特点：(1) ·Ⅲ·
原生的材料就存在损伤, 随着外载与环境的作用, 在构件与材料 中, 微裂纹、微孔洞、剪切带等细观的损伤基元在萌生、串接、汇合、 扩展, 而形成损伤的动态演化过程。即材料与构件的变形与破坏是 作为一个过程而展开的。它要求人们定量地描述这个力学过程, 于 是损伤力学便应运而生。损伤力学研究在外载与环境的作用下, 定 量描述材料与结构的性能不可逆劣化的损伤过程的力学行为。它 与断裂力学构成描述材料破坏的力学过程的破坏力学理论。并在 结构的强度刚度分析与寿命预测, 结构与材料的稳定性, 材料的 韧-脆破坏过程的力学描述与材料强韧化为目标的材料设计中, 有 着广泛的应用。因此, 它也影响着现代强度理论与工程设计和材料 设计。 1990 年春季, 清华大学研究生院组织博士生导师为 1989 级 的博士生开设学科前沿的新课程, 作为博士生的指定选修课。清华 大学工程力学研究所破坏理论研究室的同仁们, 自 80 年代初在黄 克智教授的带动下, 在研究室讨论班上, 对损伤力学作为新的学科 分支, 进行讨论和研究, 并开设讲座, 在此基础上, 形成了为清华大 学全校博士生开设的损伤力学讲座, 共 8 讲。于 1990 年起每年春 季学期, 开设 16 学时共计 8 讲的课程。修读课程的有来自校内工 程力学系、水利工程系、土木工程系、材料科学与工程系、机械工程 系、精密仪器系、核能技术设计研究院等系科的博士生和旁听生, 每年均有 20 余人。除听课外, 还展开课堂讨论。其间也介绍了本 书作者及其合作者们在损伤力学研究的一些新成果。1991 级的博 士生冯西桥同学, 在听课的同时, 深入钻研, 并在损伤力学的研究 中, 有所建树。作者遂邀冯君参与本书的著述。本书在课程讲稿基 础上, 数易其稿, 历经近 6 载, 将此博士生指定选修课的材料整理 成书, 一是为今后教学研究的需要, 二是企望得到读者们的指正与 交流。 本书的写法与一般的损伤力学书籍相比较, 有以下特点: ( 1) ·Ⅲ·
将连续损伤力学与细观损伤力学作为相互补充的两个方面来阐 述；(2)先从一维的损伤理论入手，逐步引出三维的一般情形；(3) 将损伤力学与断裂力学耦连起来，特别对损伤介质的断裂力学辟 一专章介绍；(4)作者认为损伤力学的发展中，在细观基础上的唯 象损伤理论，是最有前途的一种理论，作者们的研究也集中于此， 在全书中，贯穿着上述基于细观的唯象损伤理论的观点；(5)损伤 力学的发展历史说明了损伤力学是从应用中发源的，书中简介了 损伤力学在强度分析、稳定性研究、蠕变与疲劳的寿命预测、断裂 的韧脆转变机理、材料的强韧化中的应用。 全书共分7章。由于教学的目的，在叙述中强调基本概念与损 伤力学的研究方法。损伤力学包括范围广泛，涉及领域颇多，使本 书对许多问题，无法涉及。如在所涉及的范围之内，作为一本介绍 新学科的著作，能对读者有所帮助，作者的目的也就达到了。书中 不足之处，敬请同仁及读者们指正。 余寿文 1997年元旦于北京清华园 ·Ⅳ·
将连续损伤力学与细观损伤力学作为相互补充的两个方面来阐 述; ( 2) 先从一维的损伤理论入手, 逐步引出三维的一般情形; ( 3) 将损伤力学与断裂力学耦连起来, 特别对损伤介质的断裂力学辟 一专章介绍; ( 4) 作者认为损伤力学的发展中, 在细观基础上的唯 象损伤理论, 是最有前途的一种理论, 作者们的研究也集中于此, 在全书中, 贯穿着上述基于细观的唯象损伤理论的观点; ( 5) 损伤 力学的发展历史说明了损伤力学是从应用中发源的, 书中简介了 损伤力学在强度分析、稳定性研究、蠕变与疲劳的寿命预测、断裂 的韧-脆转变机理、材料的强韧化中的应用。 全书共分 7 章。由于教学的目的, 在叙述中强调基本概念与损 伤力学的研究方法。损伤力学包括范围广泛, 涉及领域颇多, 使本 书对许多问题, 无法涉及。如在所涉及的范围之内, 作为一本介绍 新学科的著作, 能对读者有所帮助, 作者的目的也就达到了。书中 不足之处, 敬请同仁及读者们指正。 余寿文 1997 年元旦于北京清华园 ·Ⅳ·
1录 序 第1章 绪论… 1 参考文献… 7 第2章一维损伤理论… 10 2.1一维损伤状态的描述… 10 2.2损伤对材料强度的影响… 13 2.3一维蠕变损伤理论………………………… 17 2.4一维蠕变损伤结构的承载能力分析… 21 2.5一维脆塑性损伤模型…………… 26 2.6 一维疲劳损伤理论… 32 2.7一维纤维束模型… …37 参考文献……………… 44 第3章 三维各向同性损伤理论… 47 3.1 Lemaitre-Chaboche塑性损伤理论… 47 3.2 Kachanov蠕变损伤理论… 59 3.3 Rousselier损伤理论… 64 3.4含损伤结构定解问题的求解方法… 70 参考文献… 75 第4章基于细观力学的损伤理论………… 78 4.1细观损伤力学的基本概念… 78 4.2微裂纹损伤材料有效模量的计算方法… 80 4.3 Gurson模型及其应用 ……94 ·V·
目 录 序 第 1 章 绪论……………………………………………………… 1 参考文献……………………………………………………… 7 第 2 章 一维损伤理论 ………………………………………… 10 2.1 一维损伤状态的描述………………………………… 10 2.2 损伤对材料强度的影响……………………………… 13 2.3 一维蠕变损伤理论…………………………………… 17 2.4 一维蠕变损伤结构的承载能力分析………………… 21 2.5 一维脆塑性损伤模型………………………………… 26 2.6 一维疲劳损伤理论…………………………………… 32 2.7 一维纤维束模型……………………………………… 37 参考文献 …………………………………………………… 44 第 3 章 三维各向同性损伤理论 ……………………………… 47 3.1 Lemaitre-Chaboche 塑性损伤理论 ………………… 47 3.2 Kachanov 蠕变损伤理论 …………………………… 59 3.3 Rousselier 损伤理论 ………………………………… 64 3.4 含损伤结构定解问题的求解方法…………………… 70 参考文献 …………………………………………………… 75 第 4 章 基于细观力学的损伤理论 …………………………… 78 4.1 细观损伤力学的基本概念…………………………… 78 4.2 微裂纹损伤材料有效模量的计算方法……………… 80 4.3 Gurson 模型及其应用 ……………………………… 94 ·Ⅴ·
4.4临界空穴扩张比理论 111 参考文献……………………… 114 第5章考虑损伤的断裂力学…… 120 5.1引言 120 5.2考虑损伤的Dugdale模型 ……………… 123 5.3突然损伤模型下的动力稳态裂纹扩展… 128 5.4脆性材料裂纹尖端的损伤局部化… 141 5.5小损伤的裂纹尖端场和温度分布 149 5.6蠕变裂纹的扩展和损伤 157 5.7考虑塑性损伤的断裂问题… 179 参考文献…… 192 第6章其它损伤理论………… 197 6.1 Murakami-Ohn0蠕变损伤理论… 198 6.2 Chaboche各向异性损伤理论… …212 6.3 Krajcinovic的矢量损伤理论…. ……223 6.4 Sidoroff各向异性损伤理论 …237 6.5含损伤弹性介质的随机场理论 ………242 6.6脆性材料的微裂纹扩展区损伤模型… 251 6.7各向同性弹性的双标量损伤模型…… 270 参考文献…………。 …276 第7章损伤力学的应用……………………………………282 7.1蠕变和疲劳问题的寿命预测 ……282 7.2多孔弹塑性材料的韧脆转变… ………301 7.3混凝土结构破坏的损伤力学分析方法 …308 7.4材料强韧化的力学分析… ……315 参考文献…… 325 ·I·
4.4 临界空穴扩张比理论 ……………………………… 111 参考文献…………………………………………………… 114 第 5 章 考虑损伤的断裂力学………………………………… 120 5.1 引言 ………………………………………………… 120 5.2 考虑损伤的 Dugdale 模型 ………………………… 123 5.3 突然损伤模型下的动力稳态裂纹扩展 …………… 128 5.4 脆性材料裂纹尖端的损伤局部化 ………………… 141 5.5 小损伤的裂纹尖端场和温度分布 ………………… 149 5.6 蠕变裂纹的扩展和损伤 …………………………… 157 5.7 考虑塑性损伤的断裂问题 ………………………… 179 参考文献…………………………………………………… 192 第 6 章 其它损伤理论………………………………………… 197 6.1 Murakami-Ohno 蠕变损伤理论 …………………… 198 6.2 Chaboche 各向异性损伤理论 ……………………… 212 6.3 Krajcinovic 的矢量损伤理论 ……………………… 223 6.4 Sidoroff 各向异性损伤理论 ……………………… 237 6.5 含损伤弹性介质的随机场理论 …………………… 242 6.6 脆性材料的微裂纹扩展区损伤模型 ……………… 251 6.7 各向同性弹性的双标量损伤模型 ………………… 270 参考文献…………………………………………………… 276 第 7 章 损伤力学的应用……………………………………… 282 7.1 蠕变和疲劳问题的寿命预测 ……………………… 282 7.2 多孔弹塑性材料的韧脆转变 ……………………… 301 7.3 混凝土结构破坏的损伤力学分析方法 …………… 308 7.4 材料强韧化的力学分析 …………………………… 315 参考文献…………………………………………………… 325 ·Ⅵ·
第1章绪论 损伤力学是近20年发展起来的一门新的学科。它是材料与结 构的变形与破坏理论的重要组成部分。自Kachanov.1于l958年 提出连续度的概念、Rabotnov于1963年提出损伤因子的概 念.2)，到1977年Janson与Hult1.1等人提出损伤力学(damage mechanics)的新名词至今，几十年的时间内获得了重要的进展。自 Kachanov的第一本《连续损伤力学导论》l.I出版以来，国内外陆 续出版了一些教材、专著.s12和评论1.25~1.0。 在外载和环境的作用下，由于细观结构的缺陷（如微裂纹、微 孔洞等)引起的材料或结构的劣化过程，称为损伤。损伤力学是研 究含损伤介质的材料性质，以及在变形过程中损伤的演化发展直 至破坏的力学过程的学科。 损伤力学有两个主要分支：一是连续损伤力学，它利用连续介 质热力学与连续介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程。它 着重考察损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤演 化的过程和规律。而不细察其损伤演化的细观物理与力学过程。只 求用连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为符合实验结果 与实际情况。二是细观损伤力学，它通过对典型损伤基元，如微裂 纹、微孔洞、剪切带等以及各种基元的组合，根据损伤基元的变形 与演化过程，通过某种力学平均化的方法，求得材料变形与损伤过 程与细观损伤参量之间的关联。 近年来发展起来的基于细观的唯象损伤理论，则是介于上述 ·1·
第1章 绪 论 损伤力学是近 20 年发展起来的一门新的学科。它是材料与结 构的变形与破坏理论的重要组成部分。自 Kachanov [ 1.1 ] 于 1958 年 提 出 连 续 度 的 概 念、Rabotnov 于 1963 年 提 出 损 伤 因 子 的 概 念[ 1. 2] , 到 1977 年 Janson 与 Hult [ 1 .3] 等人提出损伤力学( damage mech anics) 的新名词至今, 几十年的时间内获得了重要的进展。自 Kachanov 的第一本《连续损伤力学导论》[ 1.4 ] 出版以来, 国内外陆 续出版了一些教材、专著[ 1 .5～ 1. 24] 和评论[ 1 .25 ～1. 30] 。 在外载和环境的作用下, 由于细观结构的缺陷( 如微裂纹、微 孔洞等) 引起的材料或结构的劣化过程, 称为损伤。损伤力学是研 究含损伤介质的材料性质, 以及在变形过程中损伤的演化发展直 至破坏的力学过程的学科。 损伤力学有两个主要分支: 一是连续损伤力学, 它利用连续介 质热力学与连续介质力学的唯象学方法, 研究损伤的力学过程。它 着重考察损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤演 化的过程和规律。而不细察其损伤演化的细观物理与力学过程。只 求用连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为符合实验结果 与实际情况。二是细观损伤力学, 它通过对典型损伤基元, 如微裂 纹、微孔洞、剪切带等以及各种基元的组合, 根据损伤基元的变形 与演化过程, 通过某种力学平均化的方法, 求得材料变形与损伤过 程与细观损伤参量之间的关联。 近年来发展起来的基于细观的唯象损伤理论, 则是介于上述 ·1·
两者之间的一种损伤力学理论，这些理论主要限定在确定性现象 的范围内。上述各个分支构成了损伤力学的主要框架。此外还有 随机损伤理论，研究随机损伤问题。回顾材料强度与结构强度的历 史，便可清楚地看到损伤力学发展到今日所具有的必然性。 古典的材料力学所描述的材料强度理论，是在假设材料为均 匀连续的基础上进行研究的，如图1.1所示。材料强度设计经历三 个步骤：(1)分析在外载作用下材料或结构的应力状态g(2)测 量表征材料强度的性能指标g(屈服极限)、G(强度极限)；(3)应 用复杂应力状态下的材料强度理论：f(g)≤[可，其中[可= g/n,或q/nb,ns、n分别为相应于屈服和破坏的安全系数；以此来 判断材料和构件是否满足强度的要求。这种由伽利略开始萌发的、 基于材料均匀连续假设的起点一终点式的强度观，属于古典的强 度理论范围。 强度设计 疲劳寿命确定 安全要求 材料抗力测量 材料力学与 受力分析 9,%,01 古典强度理论 0,于△q(△9 强度理论 f(g)≤【g,[q=,g nb’ns f(△g≤【a] 图1.1 但实际的材料与结构是存在缺陷的。20世纪50年代开始发 展的断裂力学，是材料强度理论的重大发展。断裂力学考虑裂纹型 。2·
两者之间的一种损伤力学理论, 这些理论主要限定在确定性现象 的范围内。上述各个分支构成了损伤力学的主要框架。此外还有 随机损伤理论, 研究随机损伤问题。回顾材料强度与结构强度的历 史, 便可清楚地看到损伤力学发展到今日所具有的必然性。 古典的材料力学所描述的材料强度理论, 是在假设材料为均 匀连续的基础上进行研究的, 如图 1.1 所示。材料强度设计经历三 个步骤: ( 1) 分析在外载作用下材料或结构的应力状态 σ; ( 2) 测 量表征材料强度的性能指标 σs ( 屈服极限) 、σb ( 强度极限) ; ( 3) 应 用复杂应力状态下的材料强度理论: f ( σ, τ) ≤ [ σ] , 其中[ σ] = σs/ ns 或 σb / nb , ns、nb 分别为相应于屈服和破坏的安全系数; 以此来 判断材料和构件是否满足强度的要求。这种由伽利略开始萌发的、 基于材料均匀连续假设的起点—终点式的强度观, 属于古典的强 度理论范围。 材料 力学与 古 典强度 理论 疲劳 寿命确 定 安 全要 求 强 度设 计 材 料抗力 测量 σs, σb, σ- 1 受力分 析 σ, τ, Δσ( Δτ) 强度理 论 f ( σ, τ) ≤ [ σ] , [ σ] = σb nb , σs ns f 1( Δσ) ≤ [ σ- 1] 图 1.1 但实际的材料与结构是存在缺陷的。20 世纪 50 年代开始发 展的断裂力学, 是材料强度理论的重大发展。断裂力学考虑裂纹型 ·2·
的缺陷。据此，引入表征缺陷尺度的新的几何量a(缺陷长度或缺 陷平均半径)。假设在裂纹型缺陷边界面上，存在位移和构形几何 的间断。但在基体介质中，仍然认为是均匀连续的。基于此建立的 断裂力学的新的强度分析理论，示如图1.2。大体上也有三个步 骤：(1)分析含缺陷材料与构件的力学响应：如线弹性断裂力学的 应力强度因子K或弹塑性断裂力学的J积分或裂纹张开位移δ 等；(2)测量表征材料抵抗裂纹扩展的能力的指标：平面应变断裂 韧性K1。和临界J积分值J1。或裂纹张开位移临界值&；(3)根 据裂纹扩展的条件一裂纹扩展准则：f(K,…)≤K1；或g(J) ≤J1(或f2(⑨≤8)，判断裂纹是否会发生失稳扩展，或发生稳 定扩展（利用裂纹扩展的阻力曲线方法）。 破损安全设计 疲劳裂纹扩展 缺陷评定规范 寿命 测量材料断裂 含缺陷物体 韧性与断裂阻力 的力学响应 断裂力学 K Ie,JIe& Ki, dJ g/da,... (i=I,Ⅱ，Ⅲ)》 J,8… 裂纹扩展准则 f(K)≤KIe g(J)≤J1e dJ/da≤dlR/da 图1.2 然而，实际情况是：材料和构件存在有初始损伤，从开始变形 直至破坏，是一个逐渐劣化的过程。随着外载的增加或环境的作 用，其损伤存在一个量变直至破坏的过程。在这个过程中，损伤基 元的存在和发展演化，使实际的材料与结构既非均质，也不连续。 ·3·
的缺陷。据此, 引入表征缺陷尺度的新的几何量 a ( 缺陷长度或缺 陷平均半径) 。假设在裂纹型缺陷边界面上, 存在位移和构形几何 的间断。但在基体介质中, 仍然认为是均匀连续的。基于此建立的 断裂力学的新的强度分析理论, 示如图 1.2。大体上也有三个步 骤: ( 1) 分析含缺陷材料与构件的力学响应: 如线弹性断裂力学的 应力强度因子 K 或弹塑性断裂力学的 J 积分或裂纹张开位移 δ 等; ( 2) 测量表征材料抵抗裂纹扩展的能力的指标: 平面应变断裂 韧性 K Ⅰc 和临界 J 积分值 J Ⅰ c 或裂纹张开位移临界值 δc ; ( 3) 根 据裂纹扩展的条件—— 裂纹扩展准则: f ( K , …) ≤ K Ⅰ c ; 或 g (J ) ≤ J Ⅰ c ( 或 f 2 ( δ) ≤ δc ) , 判断裂纹是否会发生失稳扩展, 或发生稳 定扩展( 利用裂纹扩展的阻力曲线方法) 。 断 裂力学 寿命 疲劳裂 纹扩 展 缺陷 评定规 范 破损 安全设 计 测量材 料断裂 韧性 与断裂 阻力 K Ⅰc , J Ⅰc, δc dJ R/ da , … 含 缺陷 物体 的 力学 响应 K i, ( i= Ⅰ , Ⅱ , Ⅲ) J , δ… 裂纹 扩展准 则 f ( K i) ≤ K Ⅰc g ( J ) ≤ J Ⅰc dJ / da ≤ dJ R / da 图 1.2 然而, 实际情况是: 材料和构件存在有初始损伤, 从开始变形 直至破坏, 是一个逐渐劣化的过程。随着外载的增加或环境的作 用, 其损伤存在一个量变直至破坏的过程。在这个过程中, 损伤基 元的存在和发展演化, 使实际的材料与结构既非均质, 也不连续。 ·3·
因此，人们必须摒弃古典的材料是均匀连续的假设。例如微裂纹、 微孔洞本身就存在几何的不连续：而剪切带内变形存在巨大的梯 度变化更非均质，并且这种非均匀和不连续还随着变形过程在演 化发展。损伤力学的基本特点就在于研究这种演化。同时又要采 用一些新的平均化的方法，使之便于力学的处理。损伤力学的内容 与方法，既联系和发源于古典的材料力学和断裂力学，又是它们的 必然发展和重要补充。 按损伤的分类，可分为弹性损伤、弹塑性损伤、疲劳损伤、蠕变 损伤、腐蚀损伤、辐照损伤、剥落损伤等。 通常研究两大类最典型的损伤：由微裂纹萌生与扩展的脆性 损伤和由微孔洞的萌生、长大、汇合与扩展的韧性损伤。介乎两者 之间的还有准脆性损伤。损伤力学主要研究宏观可见缺陷或裂纹 出现以前的力学过程。含宏观裂纹物体的变形以及裂纹的扩展的 研究是断裂力学的内容，然而利用连续损伤力学的方法也可以分 析裂纹扩展的力学行为。所以，人们将损伤力学与断裂力学联结在 一起，构成破坏力学或破坏理论的主要内容。 损伤力学研究的主要内容简要地示如图1.3。 首先，必须选择表征损伤的合适的状态变量一损伤变量，通 过实验途径或连续热力学与连续介质力学途径，确定含损伤变量 的损伤演化方程和本构关系，并对上述方程作可能的简化；与连续 介质力学的其它场方程一起，形成损伤力学初边值问题或变分问 题的数学提法，求解物体的应力应变场和损伤场。然后，根据损伤 的临界条件，来衡量材料与结构的损伤程度和可安全使用的界限。 注意到损伤是作为一个过程由量变而导致破坏来展开的，因此，利 用损伤力学便有可能动态地跟踪描述损伤破坏的过程，对于材料 和结构的破坏，给出具体的判断。因此，它存在着工程应用的广阔 的范围。 ·4·
因此, 人们必须摒弃古典的材料是均匀连续的假设。例如微裂纹、 微孔洞本身就存在几何的不连续; 而剪切带内变形存在巨大的梯 度变化更非均质, 并且这种非均匀和不连续还随着变形过程在演 化发展。损伤力学的基本特点就在于研究这种演化。同时又要采 用一些新的平均化的方法, 使之便于力学的处理。损伤力学的内容 与方法, 既联系和发源于古典的材料力学和断裂力学, 又是它们的 必然发展和重要补充。 按损伤的分类, 可分为弹性损伤、弹塑性损伤、疲劳损伤、蠕变 损伤、腐蚀损伤、辐照损伤、剥落损伤等。 通常研究两大类最典型的损伤: 由微裂纹萌生与扩展的脆性 损伤和由微孔洞的萌生、长大、汇合与扩展的韧性损伤。介乎两者 之间的还有准脆性损伤。损伤力学主要研究宏观可见缺陷或裂纹 出现以前的力学过程。含宏观裂纹物体的变形以及裂纹的扩展的 研究是断裂力学的内容, 然而利用连续损伤力学的方法也可以分 析裂纹扩展的力学行为。所以, 人们将损伤力学与断裂力学联结在 一起, 构成破坏力学或破坏理论的主要内容。 损伤力学研究的主要内容简要地示如图 1.3。 首先, 必须选择表征损伤的合适的状态变量——损伤变量; 通 过实验途径或连续热力学与连续介质力学途径, 确定含损伤变量 的损伤演化方程和本构关系, 并对上述方程作可能的简化; 与连续 介质力学的其它场方程一起, 形成损伤力学初边值问题或变分问 题的数学提法, 求解物体的应力应变场和损伤场。然后, 根据损伤 的临界条件, 来衡量材料与结构的损伤程度和可安全使用的界限。 注意到损伤是作为一个过程由量变而导致破坏来展开的, 因此, 利 用损伤力学便有可能动态地跟踪描述损伤破坏的过程, 对于材料 和结构的破坏, 给出具体的判断。因此, 它存在着工程应用的广阔 的范围。 ·4·