因 max (x-x,(x-xi) i+1 x≤x≤x+1 4 于 是 f(s R(x) (x1-x1+1 max x≤X≤x1+1 所以,对任意x∈[a,b,都有 R(x)≤max (x1-x+1 maxf(x)}≤。M 0≤i<n-1 8 x≤x≤x+1 分段线性插值简便易行,节 点加密误差变小,且插 值函数只依赖于本段的节点值, 计算误差基本不扩大、因 而 1 2 1 1 ( ) max ( )( ) i i 4 i i i i x x x x x x x x x + + +   − − − = 于 是 1 " 2 2 1 1 " ( ) ( ) ( ) ( ) max ( ) 2 4 8 i i i i i i x x x f x x x x R x f x  + + +   − −   所以，对任意 x a b [ , ] ，都有 1 2 2 1 " 0 1 ( ) ( ) max max ( ) 8 8 i i i i i n x x x x x h R x f x M + +   −     −       分段线性插值简便易行，节 点加密误差变小，且插 值函数只依赖于本段的节点值， 计算误差基本不扩大