稳定。但在节点处插值函数不可 微,光滑度不够。 5-3分段三次埃尔米特插值 分段线性插值函数(x)的 导数是间断的,若在节 点x(k=0…m)上除已知函数值 ∫k外还给出导数值 f=m1(k=0.…,n),这样就可构 造一个导数连续的分段 插值函数/(x),它满足条件 x)∈C[a,b(C[a,b代表区 间[a,b]上 阶导数连续的函数集合)。稳定。但在节点处插值函数不可 微，光滑度不够。 5-3 分段三次埃尔米特插值 分段线性插值函数 I (x) h 的 导数是间断的，若在节 点 x (k 0, 1, , n) k =  上除已知函数值 k f 外还给出导数值 f m (k 0, 1, , n) k  = k =  ，这样就可构 造一个导数连续的分段 插值函数 I (x) h ，它满足条件 1. 1 1 ( ) [ , ] ( [ , ] h I x C a b C a b  代表区 间 [a,b] 上 一阶导数连续的函数集合）