上甲的时刻记为(单位:s),则() 530t(s) (A)0=10(B)15<10<20(C)0=25()0>25 【答案】B 【解析】从0到t0这段时间内甲乙的位移分别为v(txt (t)d,则乙要追上甲,则 v2(t)-v1(ta=10,当b0=25时满足,故选C (5)设a是n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则() (AE-aa不可逆(B)E+a不可逆 (C)E+2ax不可逆(D)E-2a7不可逆 【答案】A 【解析】选项A由(E-aa)=a-a=0得(E-aa)x=0有非零解,故E-a|=0。即E-a 不可逆。选项B由r(aa)a=1得aa的特征值为n1个0,1故E+aa的特征值为n-1个1,2故可逆 其它选项类似理解。 00 (6)设矩阵A=021,B=020,C=020,则( 00 001 002 (A)A与C相似B与C相似(B)4与C相似B与C不相似 (C)A与C不相似B与C相似(D)4与C不相似B与C不相似 【答案】B 【解析】由(E-A)=0可知A的特征值为2,2,1上甲的时刻记为 0 t （单位：s），则（ ） 0 5 10 15 20 25 30 t s() v m s ( / ) 10 20 0 0 0 0 ( ) 10 ( )15 20 ( ) 25 ( ) 25 A t B t C t D t =   =  【答案】B 【解析】从 0 到 0 t 这段时间内甲乙的位移分别为 0 0 1 2 0 0 (t) , (t) , t t v dt v dt   则乙要追上甲，则 0 2 1 0 (t) v (t) 10 t v dt − =  ，当 0 t = 25 时满足，故选 C. （5）设  是 n 维单位列向量， E 为 n 阶单位矩阵，则（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 T T T T A E B E C E D E     − + + − 不可逆 不可逆 不可逆 不可逆 【答案】A 【解析】选项 A,由 ( ) 0 − = − =     T E 得 ( ) 0 − =  T E x 有非零解，故 − =  0 T E 。即 − T E 不可逆。选项 B,由 ( ) 1   = T r 得  T 的特征值为 n-1 个 0，1.故 + T E 的特征值为 n-1 个 1，2.故可逆。 其它选项类似理解。 （6）设矩阵 2 0 0 2 1 0 1 0 0 0 2 1 , 0 2 0 , 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 A B C             = = =                   ,则（ ） ( ) ( ) ( ) , , ( ) , , A A C B C B A C B C C A C B C D A C B C 与 相似 与 相似 与 相似 与 不相似 与 不相似 与 相似 与 不相似 与 不相似 【答案】B 【解析】由 ( ) 0 E A − = 可知 A 的特征值为 2,2,1