Cos(01+62) sin(01+02) sin(01+02) cos(01+02) 0 0 即T*2=T2*1,两个连续的旋转变换具有互换性 (2)证明:设第一次的平移变换为: Txl Tyl 001 第二次的平移变换为 Tx2 Ty2 则因为 T1*T2 00 0 0 Txl Tyl Tx2 Ty2 0 Tx1+Tx2 Tyl+Ty2 1 而 T2*T1 T Ty2 1 0 0 TXI+Tx2 Tyl+Ty2 1 即T1*T2=T2*T1,两个连续的平移变换具有互换性 (3)证明:设第一次的变比例变换为 SxICos（θ1+θ2） sin（θ1+θ2） 0 = - sin（θ1+θ2） cos（θ1+θ2） 0 0 0 1 即 T1*T2= T2*T1, 两个连续的旋转变换具有互换性 （2）证明：设第一次的平移变换为： 1 0 0 T1= 0 1 0 Tx1 Ty1 1 第二次的平移变换为： 1 0 0 T2= 0 1 0 Tx2 Ty2 1 则因为 T1*T2 = 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Tx1 Ty1 1 Tx2 Ty2 1 1 0 0 = 0 1 0 Tx1+Tx2 Ty1+Ty2 1 而 T2*T1 = 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Tx2 Ty2 1 Tx1 Ty1 1 1 0 0 = 0 1 0 Tx1+Tx2 Ty1+Ty2 1 即 T1*T2= T2*T1, 两个连续的平移变换具有互换性 （3）证明：设第一次的变比例变换为： Sx1 0 0