第十一讲二维随机变量函数的分布 重点:二维离散型随机变量函数的分布,二维连续型随机变量和的分布 难点:二维连续型随机变量和与商的分布 、二维离散型随机变量函数的分布 设(XY)是二维离散型随机变量,g(x,y)是二元连续函数,则2g(X为一元离散型随机变量。设ZX,Y 的可能取值为、x、yk(k=12,…)。令 x,Vu 则P2=2}=Pg(x,1)==}=P(X,)∈C}=∑P=x,=y xI, kECI 例1设(X,Y)的分布率 2 202020 求(1)X+Y;(2)X-Y的分布率 解:(1)X+Y的分布率为 X+y 20134 52931 2020202020 (2)X-Y的分布率为 X-Y 3-2 62633 2020202020 例2设X、Y独立,且XP(A1),Y~P(2),求X+Y的分布率 解:X+Y的可能独立取值为0,1,2,… PX+Y=l}=∑Px=k,=1-k}=∑P{X=k)P{=1-k第十一讲 二维随机变量函数的分布 重点：二维离散型随机变量函数的分布，二维连续型随机变量和的分布 难点：二维连续型随机变量和与商的分布 一、二维离散型随机变量函数的分布 设（X,Y）是二维离散型随机变量，g(x,y)是二元连续函数，则 Z=g(X,Y)为一元离散型随机变量。设 Z, X, Y 的可能取值为 i z 、 j x 、 k y (i, j, k = 1,2, ) 。令 Ci = (x j , yk ) g(x j , yk ) = zi           = = = =  = = = j k Ci x y i i j k P Z z P g X Y z P X Y C P X x Y y ( , ) 则 ( , ) ( , ) , 例 1.设（X,Y）的分布率 Y X -1 1 2 -1 20 5 20 2 20 6 2 20 3 20 3 20 1 求（1） X + Y ；（2） X − Y 的分布率 解：（1） X + Y 的分布率为 X + Y - 2 0 1 3 4 p 20 5 20 2 20 9 20 3 20 1 （2） X − Y 的分布率为 X − Y - 3 − 2 0 1 3 p 20 6 20 2 20 6 20 3 20 3 例 2.设 X 、Y 独立，且 ~ ( ) X P 1 , ~ ( ) Y P 2 ,求 X + Y 的分布率 解: X + Y 的可能独立取值为 0,1,2,…           = = + = = = = − = = = − i k i k P X Y i P x k Y i k P X k P Y i k 0 0