y=(x,x,0) 图例分析见右) (x0,元) (x,y)∈GcR (x1,y) 初值问题的解不单依赖于自变量x, 同时也依赖于初值(x,yn) yo) 初值变动相应的初值问题的解也将随之变动 提 °解对初值M 解存在 Q:当初值发生变化时对应的解是如何变化的? 当初始值微小变动时方程的解变化是否也是很小呢?y x G 0 0 ( , ) x y 0 0 y x x y =( , , ) 0 0 ( , ) x y 0 0 y x x y =( , , )  图例分析(见右) 2 0 0 ( , ) , ( , ) ( ) dy f x y dx x y G R y x y   =      = 解可看成是关于 0 0 x x y , , 的三元函数 0 0 y x x y =( , , ) 满足 0 0 0 0 y x x y =( , , ) 1 1 ( , ) x y 解对初值的对称性: 0 0 y x x y =( , , ) 0 0 y x x y =( , , ) 前提 解存在唯一 例: 0 0 0 0 ( ) x x dy y dx y y e y x y =  − = =      初值问题的解不单依赖于自变量 , 同时也依赖于初值 . 初值变动,相应的初值问题的解也将随之变动. ………… 0 0 ( , ) x y x Q:当初值发生变化时,对应的解是如何变化的? 当初始值微小变动时,方程的解变化是否也是很小呢？