第4期 李洪波等：热轧带钢横截面多参数表示及高精度板形控制 ·489。 描述中的边部减薄和局部高点的概念即可以对任意 点分别表示为(-545,0025)、(-450，-0.015)、 带钢横截面进行较好地描述和分析. (-3000.006)、(0,-0.005、(250,-0.006)和 以图2(b)所示热轧带钢横截面为例（宽度为 (500,一0.005).其中，△h为正值表示为局部高点， 1290mm),对其板形参数进行求解.由于热轧带钢 △h为负值表示为局部低点.热轧带钢局部高点往 往往存在边部减薄，所以首先要根据所测带钢实际 往是由于轧辊的不均匀磨损或带钢横向冷却不均造 横截面情况，利用边部减薄公式求得带钢两侧边部 成，在常规热轧检测过程中并未对局部高点进行统 减薄值E。和E山，热轧边部减薄区通常取为40~ 计与分析，而利用多参数热轧带钢横截面表示方法 50mm,在此取40mm. 可以方便地得出每块带钢的局部高点位置和大小， E。=hd-h。=3.480-3.454=0.026mm(6) 并可通过对连续轧制带钢局部高点的对比分析，及 Ed=hd-he=3.480-3.458=0.022mm(7) 时发现轧辊的不均匀磨损位置或带钢横向冷却不均 求得边部减薄值后分别去掉两侧边部减薄区， 匀位置，一方面为现场及时控制热轧带钢局部高点 然后对横截面曲线（宽度取为1210mm)进行四次拟 提供参考，另一方面为热轧带钢局部高点自动控制 合（如图4所示），得拟合曲线如下： 奠定基础 f(x)=3.5554-(22136e-5)x-(1.2864e-8)x2+ 3CVC热轧机带钢横截面多参数控制 (4.1643e-11)x3-(4.9587e-13)x4(8) 多参数带钢横截面表示方法以带钢宽度为横坐 3.58 目3.56 标，利用拟和曲线提取板形参数，较常规方法更能真 目3.54 3.52 实全面反映带钢板形情况，并对板形控制过程具有 38 一实测值 一拟合曲线 重要的指导意义，可用于对板形控制特性进行深入 346g00 分析. -400 0 400 800 距带钢中点距离mm 为研究热轧过程中带钢各板形因素控制特性， 以热轧典型四辊CVC轧机为例，利用ANSYS有限 图4实测带钢横截面四次曲线拟合 Fig.4 Quartic curvilinear regression of a real strip profile 元软件建立1/4辊系变形有限元模型.针对不同横 截面的来料，通过不均匀轧制力分布Q(x)反映来 根据拟合参数A0~A4,利用式(2)~(5)即可 料形式（如图5所示）.因上下工作辊辊形完全相 求得各板形参数，并将其与常规板形表示方法进行 反，所以Q(x)分布相对于上下工作辊辊形亦完全 比较如表1所示.对比可以看出，新方法避免了局 相反；对于非对称轧制力分布，需对上下工作辊分别 部标志点对常规的板形参数中带钢凸度C和楔形 建模计算. W的影响，更准确地表达出带钢操作侧厚度略大于 传动侧厚度的事实.另一方面，新方法利用三次楔 度W。和四次凸度C两个参数更全面地揭示出带 钢从中点向两侧变化的趋势，即形如图3中横截面 曲线1，带钢两侧/4处厚度均大于理想抛物线厚 度，且操作侧略大于传动侧 表1两种横截面表示方法对比 TableI Contrast of two deseription methods for a strip profile 表示方法f/mmC/mm W/mm C/mm 图5辊系受力简图 常规方法 0 007 Fig.5 Distribution of rolling fore 多参数方法 000830071100069 0.0124 3.1楔形来料板形控制特性 将实际曲线与拟合曲线各点作差，即可求得局 热轧过程的来料一般都存在楔形，是产生一次 部高点的位置和大小.如以△h≥0.005mm作为局 楔度及三次楔度的主要原因.利用ANSYS有限元 部高点判定标准，则所测带钢中部（不考虑边降区 模型计算了楔形来料在轧制过程中弯辊和窜辊对各 域)存在六处局部高点，表示为具体横坐标位置x 板形因素的影响.由于二次凸度是板形控制的最主 和局部高点大小△h的形式(x,△h),则六处局部高 要因素之一，且CVC轧辊二次凸度随窜辊的变化为描述中的边部减薄和局部高点的概念即可以对任意 带钢横截面进行较好地描述和分析 . 以图 2(b)所示热轧带钢横截面为例(宽度为 1 290 mm),对其板形参数进行求解 .由于热轧带钢 往往存在边部减薄 ,所以首先要根据所测带钢实际 横截面情况 ,利用边部减薄公式求得带钢两侧边部 减薄值 E o 和 E d , 热轧边部减薄区通常取为40 ～ 50 mm ,在此取 40 mm . Eo =h′d -h′e =3.480 -3.454 =0.026 mm (6) E d =h″d -h″e =3.480 -3.458 =0.022 mm (7) 求得边部减薄值后分别去掉两侧边部减薄区 , 然后对横截面曲线(宽度取为 1210mm)进行四次拟 合(如图 4 所示),得拟合曲线如下 : f(x)=3.5554 -(2.2136e-5)x -(1.286 4e-8)x 2 + (4.164 3e -11)x 3 -(4.958 7e -13)x 4 (8) 图 4 实测带钢横截面四次曲线拟合 Fig.4 Quartic cu rvilinear regression of a real strip profile 根据拟合参数 A0 ～ A4 , 利用式(2)～ (5)即可 求得各板形参数 ,并将其与常规板形表示方法进行 比较如表 1 所示.对比可以看出, 新方法避免了局 部标志点对常规的板形参数中带钢凸度 C 和楔形 W 的影响,更准确地表达出带钢操作侧厚度略大于 传动侧厚度的事实.另一方面, 新方法利用三次楔 度 Wc 和四次凸度 Ch 两个参数更全面地揭示出带 钢从中点向两侧变化的趋势 , 即形如图 3 中横截面 曲线 1 , 带钢两侧 1/4 处厚度均大于理想抛物线厚 度,且操作侧略大于传动侧. 表 1 两种横截面表示方法对比 Tabl e 1 Contrast of tw o description methods for a strip profile 表示方法 W 1 / mm Cq / mm W c / mm Ch / mm 常规方法 0 0.07 — — 多参数方法 0.008 3 0.071 1 0.006 9 0.012 4 将实际曲线与拟合曲线各点作差, 即可求得局 部高点的位置和大小 .如以 Δh ≥0.005 mm 作为局 部高点判定标准 ,则所测带钢中部(不考虑边降区 域)存在六处局部高点, 表示为具体横坐标位置 x 和局部高点大小 Δh 的形式(x , Δh),则六处局部高 点分别表示为(-545 , 0.025)、(-450 , -0.015)、 (-300 , 0.006)、(0 , -0.005)、(250 , -0.006)和 (500 , -0.005).其中 , Δh 为正值表示为局部高点, Δh 为负值表示为局部低点.热轧带钢局部高点往 往是由于轧辊的不均匀磨损或带钢横向冷却不均造 成 ,在常规热轧检测过程中并未对局部高点进行统 计与分析 ,而利用多参数热轧带钢横截面表示方法 可以方便地得出每块带钢的局部高点位置和大小, 并可通过对连续轧制带钢局部高点的对比分析, 及 时发现轧辊的不均匀磨损位置或带钢横向冷却不均 匀位置, 一方面为现场及时控制热轧带钢局部高点 提供参考 ,另一方面为热轧带钢局部高点自动控制 奠定基础. 3 CVC热轧机带钢横截面多参数控制 多参数带钢横截面表示方法以带钢宽度为横坐 标 ,利用拟和曲线提取板形参数 ,较常规方法更能真 实全面反映带钢板形情况 ,并对板形控制过程具有 重要的指导意义, 可用于对板形控制特性进行深入 分析. 为研究热轧过程中带钢各板形因素控制特性, 以热轧典型四辊 CVC 轧机为例 ,利用 ANSYS 有限 元软件建立 1/4 辊系变形有限元模型.针对不同横 截面的来料, 通过不均匀轧制力分布 Q(x)反映来 料形式(如图 5 所示)[ 8] .因上下工作辊辊形完全相 反 ,所以 Q(x)分布相对于上下工作辊辊形亦完全 相反;对于非对称轧制力分布,需对上下工作辊分别 建模计算. 图 5 辊系受力简图 Fig.5 Distribution of rolling f orce 3.1 楔形来料板形控制特性 热轧过程的来料一般都存在楔形, 是产生一次 楔度及三次楔度的主要原因 .利用 ANSYS 有限元 模型计算了楔形来料在轧制过程中弯辊和窜辊对各 板形因素的影响.由于二次凸度是板形控制的最主 要因素之一 ,且 CVC 轧辊二次凸度随窜辊的变化为 第 4 期 李洪波等:热轧带钢横截面多参数表示及高精度板形控制 · 489 ·