表814中,为测验各亚组间有无不同效应,即测验假设H0:a2=0, (8.13) 而为测验各组间有无不同效应,测验假设H0:k2=0,或H0:2=0,即Ho:A1= 需借 (8.14) 这可从期望均方看出。 在进行组间平均数的多重比较时,平均数的标准误为 若进行组内亚组平均数的多重比较,则平均数标准误为 (8.16) [例85]在温室内以4种培养液(=4)培养某作物,每种3盆(m3),每盆4株(n=4), 个月后测定其株高生长量(mm),得结果于表8.15,试作方差分析。 表8.154种培养液下的株高增长量(mm) 培养液 总和 AI A2 A3 B, 生长量 03545505555856570 盆总和T1801401751902152032028028020265290 培养液总和T 775 7=2775 培养液平均x 41.3 64.6 1.结果整理先将原始资料整理成组内又分亚组的单向分组资料,再将每盆内各株的 株高增长量相加得盆总和T(用于计算亚组间即培养液内盆间的平方和Sa),将每种培 养液内各盆的株高增长量相加得各培养液总和亐(用于计算组间即培养液间的平方和S), 除以m得培养液平均x(用于进行多重比较),最后再求出总和数T。10 表 8.14 中，为测验各亚组间有无不同效应，即测验假设 : 0 2 H0   = ，需借 2 2 2 1 e e s s F = （8.13） 而为测验各组间有无不同效应，测验假设 : 0 2 H0   = ，或 : 0 2 H0   = ，即 H0 : 1 =  2 == 1 ，需借 2 1 2 t e F = s s （8.14） 这可从期望均方看出。 在进行组间平均数的多重比较时，平均数的标准误为 mn s SE e 2 1 = （8.15） 若进行组内亚组平均数的多重比较，则平均数标准误为 n s SE e 2 2 = （8.16） [例 8.5] 在温室内以 4 种培养液（l=4）培养某作物，每种 3 盆（m=3），每盆 4 株（n=4）， 一个月后测定其株高生长量（mm），得结果于表 8.15，试作方差分析。 表 8.15 4 种培养液下的株高增长量（mm） 培养液 A B C D 总 和 盆 号 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 生长量 50 55 40 35 35 35 30 40 45 40 40 50 50 45 50 45 55 60 50 50 55 45 65 55 85 60 90 85 65 70 80 65 70 70 70 70 60 55 35 70 60 85 45 75 65 65 85 75 盆总和 Tij 180 140 175 190 215 220 320 280 280 220 265 290 培养液总和 Ti 495 625 880 775 T=2 775 培养液平均 i x 41.3 52.1 73.3 64.6 1．结果整理 先将原始资料整理成组内又分亚组的单向分组资料，再将每盆内各株的 株高增长量相加得盆总和 Tij （用于计算亚组间即培养液内盆间的平方和 SSe1 ），将每种培 养液内各盆的株高增长量相加得各培养液总和 T（用于计算组间即培养液间的平方和 i SSt）， 除以 mn 得培养液平均 i x （用于进行多重比较），最后再求出总和数 T