振幅比 2B-mo 声学支格波,q-0 色散关系:线性 光学支 ·对声学支 ·所有原子有相同振幅 如原内只有一个原子 B 2B cos(ga) 则只有声学支格波。 光学支格波,q+0 声学支 对光学支 色散关系:常数 A 2B coslga A 原胞内原子质心保持不动的振动 0 B 原胞内原子数1时,才有光学支格波格 三维时有3支声学波,有3s-3支光学波 ·色散关系滿足(K倒格失) o(g)=o(g+k) o(g)=o(-q 种:∥45.24324kche國体学 体理学 ·( () ♂d TA TO z 们45.24132che回体学 趣452413 binche体理学 ○o 热学性质:格波与声子 晶格振动的简正模式:频率为a和波矢为q的 ○ 平面波,q取分立值,共N个 不同的a(q),代表格波的不同模式 声学支格波:质心适动 格波的能量是量子化的—其能量量子称为声 6, n(q)+5)) (9 ·声子数分布n(q=(-1 声于是准粒子,准动量为q 光学支格波:原胞内原子的相对适动 种的45.24132he园你物学 424l3iche物理学7 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 37 振幅比 • 对声学支 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 β ω β β β ω m qa qa M B A − = − = cos cos ( ) 0 2 2 2 > − = qa M B A β cos β ω 1 →0 = B q A • 对光学支 ( ) 0 2 2 2 < − = β ω β m qa B A cos 1 0 = − B q→ A • 色散关系满足（K倒格矢） ω() ( ) () ( ) q =ω q + K , ω q =ω − q http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 38 • 声学支格波，qÆ0 * 色散关系：线性； * 所有原子有相同振幅； * 如原胞内只有一个原子， 则只有声学支格波。 • 光学支格波，q Æ 0 * 色散关系：常数 * 原胞内原子质心保持不动的振动 * 原胞内原子数s>1时，才有光学支格波格。 • 三维时有3支声学波，有3s-3支光学波 q ω −π/a π/a 声学支 光学支 LO LA http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 39 LA q = 0 LO TA TO http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 40 LA a q π = ± LO TA TO http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 41 声学支格波：质心运动 光学支格波：原胞内原子的相对运动 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 42 热学性质：格波与声子 • 晶格振动的简正模式：频率为ω和波矢为q的 平面波，q取分立值，共N个 • 不同的ω(q)，代表格波的不同模式 • 格波的能量是量子化的——其能量量子称为声 子 ( ) 2 1 ε l nl(q) ⎟hωl q ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + • 声子是准粒子，准动量为 hq • 声子数分布 1 1 − = l l kBT e n (q)/ (q) hω