第12卷第1期 智能系统学报 Vol.12 No.1 2017年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2017 D0I:10.11992/is.201604026 网络出版地址：http://kns.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170227.1804.014.html 传感器优化布置的距离系数-Fisher信息准则 董小圆，彭珍瑞，殷红，董海棠 (兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070) 摘要：以损伤参数识别为目标，基于传统Fisher信息准则的传感器优化布置会出现测点局部聚集现象，导致信息冗 余，不利于损伤定位。针对此问题，首先以反映信息独立程度的距离系数对候选自由度的Fisher信息矩阵进行加权 修正；然后以修正后的有效信息矩阵行列式最大化为目标，采用逐步累加的方法得到基于距离系数-Fihr信息准则 的传感器优化布置方案。采用该方法对一个16自由度剪切型弹簧质量模型进行传感器优化布置。结果表明，该方 法能有效避免测点聚集现象，解决信息冗余问题。 关键词：传感器优化布置：损伤识别：Fisher信息矩阵：信息冗余：欧氏距离：灵敏度分析：模态分析 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2017)01-0032-06 中文引用格式：董小圆，彭珍瑞，殷红，等.传感器优化布置的距离系数Fisher信息准则[J】.智能系统学报，2017,12(1)：32-37. 英文引用格式：DONG Xiaoyuan,PENG Zhenrui,YIN Hong,etal.[J].CAAI transactions on intelligent systems,2017,l2 (1):32-37. Distance coefficient-Fisher information criterion for optimal sensor placement DONG Xiaoyuan,PENG Zhenrui,YIN Hong,DONG Haitang (School of Mechatronic Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China) Abstract:For damage parameters identification,when the traditional Fisher information criterion is used for optimal sensor placement,the measuring points are susceptible to gathering in a local sensitivity area,which results in information redundancy and this is not conducive to damage location.To avoid aggregation of the measuring points and improve the ability of the damage location,the distance coefficient,which reflects the degree of information independence,was used first to correct the Fisher information matrix,and then the measuring points were obtained by maximizing the determinant of the modified information matrix using a sequential algorithm.The method was employed to design the optimal sensor configuration for a simple 16-DOF chain mass-spring model.The results show the method can effectively avoid the aggregation of measuring points and solve the problem of information redundancy. Keywords:optimal sensor placement;damage detection;Fisher information matrix;information redundancy; Euclidean distance:sensitivity analysis:modal analysis 利用测得的动态数据进行结构损伤识别是结 型全部节点上的动态响应[)，需要测点较多，测试 构健康监测的重要环节，传感器位置的选择对损伤 方案复杂。传感器优化布置就是将传感器布置在 识别结果有重要影响，现存的一些损伤识别方法 结构信息最丰富的位置，用尽量少的传感器获得尽 在进行振动测试时，一般根据工程经验在结构上均 可能多的结构状态信息，以便在噪声环境下准确识 匀布置传感器)]，或采用分步式的布置方式测量模 别结构参数，及时发现结构损伤。 进行传感器优化布置时，首先要确定传感器优 收稿日期：2016-04-21.网络出版日期：2017-02-27 基金项目：国家自然科学基金项目(61463028)：甘肃省自然科学基金项 化布置的准则，其次设计相适应的优化算法。目前 目(1506RJZA069). 常用的优化准则有模态保证准则)、模态动能 通信作者：彭珍瑞.E-mail:pzmi@163.com.第 １２ 卷第 １ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１２ №．１ ２０１７ 年 ２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｆｅｂ． ２０１７ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０４０２６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１７０２２７．１８０４．０１４．ｈｔｍｌ 传感器优化布置的距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则 董小圆，彭珍瑞，殷红，董海棠 （兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 ７３００７０） 摘 要：以损伤参数识别为目标，基于传统 Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则的传感器优化布置会出现测点局部聚集现象，导致信息冗 余，不利于损伤定位。 针对此问题，首先以反映信息独立程度的距离系数对候选自由度的 Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵进行加权 修正；然后以修正后的有效信息矩阵行列式最大化为目标，采用逐步累加的方法得到基于距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则 的传感器优化布置方案。 采用该方法对一个 １６ 自由度剪切型弹簧质量模型进行传感器优化布置。 结果表明，该方 法能有效避免测点聚集现象，解决信息冗余问题。 关键词：传感器优化布置；损伤识别；Ｆｉｓｈｅｒ 信息矩阵；信息冗余；欧氏距离；灵敏度分析；模态分析 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１７）０１－００３２－０６ 中文引用格式：董小圆，彭珍瑞，殷红，等． 传感器优化布置的距离系数⁃Ｆｉｓｈｅｒ 信息准则［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１７， １２（１）： ３２－３７． 英文引用格式： ＤＯＮＧ Ｘｉａｏｙｕａｎ， ＰＥＮＧ Ｚｈｅｎｒｕｉ， ＹＩＮ Ｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１７， １２ （１）： ３２－３７． Ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ⁃Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ＤＯＮＧ Ｘｉａｏｙｕａｎ， ＰＥＮＧ Ｚｈｅｎｒｕｉ， ＹＩＮ Ｈｏｎｇ， ＤＯＮＧ Ｈａｉｔａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｄａｍａｇｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ａｒｅ ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅ ｔｏ ｇａｔｈｅｒｉｎｇ ｉｎ ａ ｌｏｃａｌ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｒｅａ， ｗｈｉｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ａｎｄ ｔｈｉｓ ｉｓ ｎｏｔ ｃｏｎｄｕｃｉｖｅ ｔｏ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ． Ｔｏ ａｖｏｉｄ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｗｈｉｃｈ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ， ｗａｓ ｕｓｅｄ ｆｉｒｓｔ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ ｔｈｅ Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｓｉｍｐｌｅ １６⁃ＤＯＦ ｃｈａｉｎ ｍａｓｓ⁃ｓｐｒｉｎｇ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ； ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ； Ｆｉｓｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ； ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ； Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ； ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ 收稿日期：２０１６－０４－２１． 网络出版日期：２０１７－０２－２７． 基金项目：国家自然科学基金项目（６１４６３０２８）；甘肃省自然科学基金项 目（１５０６ＲＪＺＡ０６９）． 通信作者：彭珍瑞．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｐｚｒｉ＠ １６３．ｃｏｍ． 利用测得的动态数据进行结构损伤识别是结 构健康监测的重要环节，传感器位置的选择对损伤 识别结果有重要影响［１］ ，现存的一些损伤识别方法 在进行振动测试时，一般根据工程经验在结构上均 匀布置传感器［２］ ，或采用分步式的布置方式测量模 型全部节点上的动态响应［３］ ，需要测点较多，测试 方案复杂。 传感器优化布置就是将传感器布置在 结构信息最丰富的位置，用尽量少的传感器获得尽 可能多的结构状态信息，以便在噪声环境下准确识 别结构参数，及时发现结构损伤。 进行传感器优化布置时，首先要确定传感器优 化布置的准则，其次设计相适应的优化算法。 目前 常用的 优 化 准 则 有 模 态 保 证 准 则［４］ 、 模 态 动 能