7.一个发散的数列有可能存在一个收敛的子列.() 8. lim - lim a".lim -=lima"0=0.( 9. lima, =ao lim a, =a.( 10.若VE>0,有a<b+E,则a≤b.() 填空题 1·数列{an}收敛的柯西准则是指 2.设 lim a=a则lm-(a1+a2+…+an)= 月→0 3.设<1,则imq"= 4.收敛数列的有界性是指 5.数列{sn-}的一个发散子列为 6.单调增加有上界数列{an}的极限就是集合 的上确界 n+1 cosn 9. lim 计算题 1. lim (s>0) →H(s+1)(S+i+1) m (k为正整数) (n+1)７．一个发散的数列有可能存在一个收敛的子列．（ ） ８． 1 lim lim lim lim 0 0 ! ! n n n n n n n a a a → → → → n n =  =  = ．（ ） ９． lim lim n n n n a a a a → → =  = ．（ ） １０．若    0 ，有 a b  + ，则 a b  ．（ ） 填空题 １．数列 an 收敛的柯西准则是指 ． ２．设 lim n n a a → = 则 1 2 1 lim ( ) n n a a a → n + + + = ． ３．设 q 1 ，则 lim n n q → = ． ４．收敛数列的有界性是指 ． ５．数列 sin 2   n     的一个发散子列为 ． ６．单调增加有上界数列 an 的极限就是集合 的上确界． ７． 1 1 lim 1 1 n n n − →     + =   + ． ８． 2 lim n n n → n + = ． ９． 2 cos lim n n → n = ． １０． 计算题 １． 1 lim ! n n → n ． ２． 1 1 lim 0 ( )( 1) n n i s → s i s i =  + + +  （ ）． ３． 2 2 2 1 1 1 lim ( 1) ( ) n→ n n kn   + + +     + （ k 为正整数）