木艾迪www.tsinghuatutor.com电话:010-6270105582378805地址:清华同方科技广场B座609室 第四章高等代数 1.两个置要极限 li lim(1+-)2=e=2.718281828459045 2.甚本导数公式 ) (cotx)'=-cSc x (arccos x)= (cscx)=-cScxcotx (arctan x) (a)=a Ina (arce tan x)= (log x)= 1+x 3.一些初等函数 双曲正弦:shx= 双曲余弦:chx e+e-r 曲 arshx=ln(x+√x2+1 chx ete arch=±ln(x+√x2-1), arth=ln 1+x 4.三角函数公式: ·诱导公式 函数 ot 角A cOSa -tand -coto 90°-a sInd tana 90°+a coso -coto tand 180°a sIna 180°+a -cosa tana cota -cosa cota tand sInd -cota tang -sina tand -coto 360°+a sInd COSa tand cota sin( a+ B)= sin a cos B+ cos a sin B sin a sin B= 2 sin a+E cos a-A cos( a t B)=cos a cos B f sin a sin B B) a±tanB sin a- sin B=2 cos I f tan a. tan B coa±B)=如na如B和l cos a tanB±tana cos a-cos B =-2 sin 和差角公式 和差化积公式水木艾迪 www.tsinghuatutor.com 电话：010-62701055/82378805 地址：清华同方科技广场 B 座 609 室 第四章 高等代数 1．两个重要极限： .2) 7182818284 ..59045 1 1(lim 1 sin lim0 ==+ = ∞→ → e x x x x x x 2．基本导数公式： x a x aaa xxx xxx xx xx a xx ln 1 )(log ln)( cotcsc)(csc tansec)(sec csc)(cot sec)(tan 2 2 ′ = ′ = ′ ⋅−= ′ ⋅= ′ −= ′ = 2 2 2 2 1 1 )tan( 1 1 )(arctan 1 1 )(arccos 1 1 )(arcsin x xarcc x x x x x x + ′ −= + ′ = − ′ −= − ′ = 3．一些初等函数： 双曲正弦： , 2 x x e e shx − − = 双曲余弦： 2 x x e e chx − + = 双曲正切： 2 , ln( x x x x shx e e arshx x x 1 chx e e − − − = = =++ + thx ） 2 1 1 ln( 1), ln 2 1 x archx x x arthx x + =± + − = − 4．三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角 A sin cos tan cot -α -sinα cosα -tanα -cotα 90°-α cosα sinα cotα tanα 90°+α cosα -sinα -cotα -tanα 180°-α sinα -cosα -tanα -cotα 180°+α -sinα -cosα tanα cotα 270°-α -cosα -sinα cotα tanα 270°+α -cosα sinα -cotα -tanα 360°-α -sinα cosα -tanα -cotα 360°+α sinα cosα tanα cotα 14 ·和差角公式： ·和差化积公式： 2 sin 2 cos cos sin2 2 cos 2 cos cos cos2 2 sin 2 sin sin cos2 2 cos 2 sin sin sin2 βαβα βα βαβα βα βαβα βα α β α β βα + − − −= + − + = + − − = + − α β α β α + = αβ βα βα βα βα βα βα βαβα tan tan 1tantan cot( ) tantan1 tan tan tan( ) cos( coscos) sinsin sin( cossin) sincos ± ⋅ =± ⋅ ± =± =± =± ± m m m β