(-∞,0) 0 y 无定义 无定义 极小值0 渐近线为y=r。 9.求下列数列的最大项: 解(1)令f(x)=,则f(x)=(10-hn2x),f(x)的极大值点为 10≈144,且4)-f5)≈56730>0,所以最大项对应n=14 In 1 (2)令f(x)=x2,则f(x)=x(-lnx),极大值点为x=e,而 f(2)-f(3)<0,所以最大项对应n=3。 10.设a,b为实数,证明 a+b||a|,|b 1+|a+b|1+|a|1+|bx ( , −∞ 0) 0 (0,+∞) y ' － 无定义 + y '' － 无定义 － y 极小值 0 渐近线为 y = π 。 9．求下列数列的最大项： ⑴ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ n n 2 10 ; ⑵ { }n n . 解（1）令 10 ( ) 2x x f x = ，则 9 '( ) (10 ln 2 ) 2x x f x = − ⋅ x ， f x( ) 的极大值点为 10 14.4 ln 2 ≈ ，且 f f (14) − ≈ (15) 56730 > 0 ，所以最大项对应n =14； （ 2 ） 令 1 ( ) x f x = x ， 则 1 2 (1 ln ) '( ) x x f x x x − = ，极大值点为 ， 而 ，所以最大项对应 x = e f f (2) − (3) < 0 n = 3。 10．设a,b为实数，证明 1 | | | | 1 | | | | 1 | | | | b b a a a b a b + + + ≤ + + + 。 149