·12 智能系统学报 第2卷 础631.模糊逻辑在词计算中起中心作用，它可以近 (linguistic dynamic systems,LDS),并通过融合几 似地被认为与词计算相同21.在词计算中存在2个 个不同领域的概念和方法)，提出基于词计算的语 核心问题：模糊约束的表现问题和模糊约束的繁殖 言动力学系统的计算理论框架，根据这个计算理论 问题，它们是模糊信息粒化的基本准则 框架，利用常规或传统数值动力学系统中己有的成 信息粒化(information granulation)是粒化的 熟概念和方法，对语言动力学系统进行动力学分析、 一种形式.在众多的信息粒化中，非模糊粒化的方法 设计控制和性能评估.这些研究的目的是建立连接 很多，如将问题求解空间形成划分空间，每个粒子都 人类的语言知识表示与计算机的数字知识表示的桥 是精确的.但这种粒化方法不能解决很多现实问题， 梁，成为下一代智能化人机交互的理论基础之一 如将人的头部粒化为脸、鼻子、额头、耳朵、头盖、脖 总之，词计算理论和方法对于复杂信息系统的 子等粒子，这些粒子之间没有明确的分界线，它们都 模糊推理和控制非常重要，但由于自身的局限性，它 是模糊的粒子.模糊信息粒化是传统信息粒化的一 必须和其他理论体系相结合，才能更有效地处理复 种推广.模糊信息粒化理论I6.6s1(theory of fuzzy 杂信息 information granulation,TFIG建立在模糊逻辑和 3.2粗糙集模型 信息粒化方法基础之上，是从人类利用模糊信息粒 一个对象属于某个集合的程度随着属性粒度的 化方式中获得的启发，其方法的实质是数学 不同而不同，为了更好地刻画集合边界的模糊性，波 Zadeh指出6)，除模糊逻辑外，没有一种方法 兰学者Pawlak3]在20世纪80年代提出了粗糙集 能提供概念框架及相关技术，它能在模糊信息粒化 理论，其本质思想是利用不可分辨关系（等价关系） 起主导作用.继Zadeh之后，许多学者开始了有关词 来建立论域的一个划分，得到不区分的等价类（即不 计算的研究工作，Wang61编写了词计算一书.广义 同属性粒度下的概念粒)，从而建立一个近似空间 词计算理论的研究工作，中国刚刚起步，李征等 (由不同大小的概念粒形成).在近似空间上，用2个 人676通过研究模糊控制器的结构，认为模糊控制 精确的集合（上近似集和下近似集）来逼近一个边界 实际上是应用了信息粒化和词计算技术，但却只是 模糊的集合如果近似空间的粒度较粗，被近似的集 应用了该技术的初级形式，而基于信息粒化和词计 合的边界域较宽，而如果近似空间的粒度较细，被近 算(IGCW)的模糊控制系统，将具有更强的信息处 似集合的边界域较窄 理和推理判断能力，是对人类智能更高程度的模拟. 给定集合X上的一个划分等价于在X上给定 他们指出，基于信息粒化和词计算的模糊控制系统 一个等价关系R.X/R表示U上由R导出的所有等 是通过信息粒化和重组、多层次的思维决策，动态地 价类，[x]r表示包含元素x的等价类，其中x∈U. 改变下层控制器的参数和推理方法或控制规则，因 Pawlak称之为在论域上给定了一个知识基(X,R) 而使控制器具有变结构和多模态的特性.信息太多 然后讨论一个一般的概念X(U中的一个子集)如何 会延误推理计算的时间，给系统带来不必要的处理 用知识基中的知识来表示.对那些无法用(X,中 任务；而信息太少，则会降低推理结果的完善性.因 的集合的并来表示的集合，借用拓扑中的内核和闭 此，提出了合理重新组织信息的研究课题.随着近年 包的概念，引入下近似和上近似的概念：R.X)= 来智能信息处理的不断深入与普及，特别是处理复 {xU[x]R∈X?和R(X)=fx∈U川[x]R∩X卡 杂系统分析与评估时的迫切需要，人们越来越发现 .当R.(X)≠R°()时，就称X为粗糙集，从而 排除自然语言的代价太大了，首先，从应用角度来 创立了“粗糙集理论”.粗糙集理论是一种软计算方 看，人类已习惯于用自然语言描述和分析事物，特别 法.软计算(soft computing)概念是由模糊集创始人 是涉及社会、政治、经济和管理中的复杂过程.人类 Zadea提出的，6s.传统的计算方法即所谓硬计 可以方便地利用以自然语言表示的前提进行推理和 算，使用精确、固定和不变的算法来表达和解决问 计算，并得到用自然语言表达的结果；其次，从理论 题：而软计算的指导原则是利用所允许的不精确、不 角度来看，不利用自然语言，现有的理论很难甚至不 确定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成 能够处理感性信息，而只能处理测度信息.感性信息 本较低的解决方案，以便更好地与现实系统相协调」 或知识通常只能用自然语言来描述，由于人类分辨 粗糙集理论的研究，己经经历了20多年的时 细节和存储信息的认知能力的内在限制，感性信息 间，无论是在系统理论、计算模型的建立和应用系统 在本质上是不精确的9.2！.Wang利用自然语言知 的研制开发上，都已经取得了很多成果，也建立了一 识和信息，建立以词计算为基础的语言动力学系统 套较为完善的粗糙集理论体系74.5).目前粗糙集理 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net础[63 ] . 模糊逻辑在词计算中起中心作用 ,它可以近 似地被认为与词计算相同[62 ] . 在词计算中存在 2 个 核心问题 :模糊约束的表现问题和模糊约束的繁殖 问题 ,它们是模糊信息粒化的基本准则. 信息粒化 (information granulation) 是粒化的 一种形式. 在众多的信息粒化中 ,非模糊粒化的方法 很多 ,如将问题求解空间形成划分空间 ,每个粒子都 是精确的. 但这种粒化方法不能解决很多现实问题 , 如将人的头部粒化为脸、鼻子、额头、耳朵、头盖、脖 子等粒子 ,这些粒子之间没有明确的分界线 ,它们都 是模糊的粒子. 模糊信息粒化是传统信息粒化的一 种推广. 模糊信息粒化理论[64 - 65 ] (t heory of f uzzy information granulation ,TFIG) 建立在模糊逻辑和 信息粒化方法基础之上 ,是从人类利用模糊信息粒 化方式中获得的启发 ,其方法的实质是数学. Zadeh 指出[64 ] ,除模糊逻辑外 ,没有一种方法 能提供概念框架及相关技术 ,它能在模糊信息粒化 起主导作用. 继 Zadeh 之后 ,许多学者开始了有关词 计算的研究工作 ,Wang [66 ]编写了词计算一书. 广义 词计算理论的研究工作 ,中国刚刚起步 ,李征等 人[67 - 68 ]通过研究模糊控制器的结构 ,认为模糊控制 实际上是应用了信息粒化和词计算技术 ,但却只是 应用了该技术的初级形式 ,而基于信息粒化和词计 算 (IGCW) 的模糊控制系统 ,将具有更强的信息处 理和推理判断能力 ,是对人类智能更高程度的模拟. 他们指出 ,基于信息粒化和词计算的模糊控制系统 是通过信息粒化和重组、多层次的思维决策 ,动态地 改变下层控制器的参数和推理方法或控制规则 ,因 而使控制器具有变结构和多模态的特性. 信息太多 会延误推理计算的时间 ,给系统带来不必要的处理 任务 ;而信息太少 ,则会降低推理结果的完善性. 因 此 ,提出了合理重新组织信息的研究课题. 随着近年 来智能信息处理的不断深入与普及 ,特别是处理复 杂系统分析与评估时的迫切需要 ,人们越来越发现 排除自然语言的代价太大了. 首先 ,从应用角度来 看 ,人类已习惯于用自然语言描述和分析事物 ,特别 是涉及社会、政治、经济和管理中的复杂过程. 人类 可以方便地利用以自然语言表示的前提进行推理和 计算 ,并得到用自然语言表达的结果 ;其次 ,从理论 角度来看 ,不利用自然语言 ,现有的理论很难甚至不 能够处理感性信息 ,而只能处理测度信息. 感性信息 或知识通常只能用自然语言来描述 ,由于人类分辨 细节和存储信息的认知能力的内在限制 ,感性信息 在本质上是不精确的[69 - 72 ] . Wang 利用自然语言知 识和信息 ,建立以词计算为基础的语言动力学系统 (linguistic dynamic systems ,LDS) ,并通过融合几 个不同领域的概念和方法[37 ] ,提出基于词计算的语 言动力学系统的计算理论框架 ,根据这个计算理论 框架 ,利用常规或传统数值动力学系统中已有的成 熟概念和方法 ,对语言动力学系统进行动力学分析、 设计、控制和性能评估. 这些研究的目的是建立连接 人类的语言知识表示与计算机的数字知识表示的桥 梁 ,成为下一代智能化人机交互的理论基础之一. 总之 ,词计算理论和方法对于复杂信息系统的 模糊推理和控制非常重要 ,但由于自身的局限性 ,它 必须和其他理论体系相结合 ,才能更有效地处理复 杂信息. 312 粗糙集模型 一个对象属于某个集合的程度随着属性粒度的 不同而不同 ,为了更好地刻画集合边界的模糊性 ,波 兰学者 Pawlak [73 ]在 20 世纪 80 年代提出了粗糙集 理论 ,其本质思想是利用不可分辨关系 (等价关系) 来建立论域的一个划分 ,得到不区分的等价类(即不 同属性粒度下的概念粒) ,从而建立一个近似空间 (由不同大小的概念粒形成) . 在近似空间上 ,用 2 个 精确的集合(上近似集和下近似集) 来逼近一个边界 模糊的集合. 如果近似空间的粒度较粗 ,被近似的集 合的边界域较宽 ,而如果近似空间的粒度较细 ,被近 似集合的边界域较窄. 给定集合 X 上的一个划分等价于在 X 上给定 一个等价关系 R . X/ R 表示 U 上由 R 导出的所有等 价类 ,[ x ] R 表示包含元素 x 的等价类 ,其中 x ∈U. Pawlak 称之为在论域上给定了一个知识基 ( X , R) , 然后讨论一个一般的概念 X (U 中的一个子集) 如何 用知识基中的知识来表示. 对那些无法用 ( X , R) 中 的集合的并来表示的集合 ,借用拓扑中的内核和闭 包的概念 ,引入下近似和上近似的概念 : R - ( X) = { x ∈U| [ x ] R Α X}和 R - ( X) = { x ∈U| [ x ] R ∩X ≠ Φ} . 当 R - ( X) ≠R - ( X) 时 ,就称 X 为粗糙集 ,从而 创立了“粗糙集理论”. 粗糙集理论是一种软计算方 法. 软计算(soft comp uting) 概念是由模糊集创始人 Zadea 提出的[61 - 65 ] . 传统的计算方法即所谓硬计 算 ,使用精确、固定和不变的算法来表达和解决问 题;而软计算的指导原则是利用所允许的不精确、不 确定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成 本较低的解决方案 ,以便更好地与现实系统相协调. 粗糙集理论的研究 ,已经经历了 20 多年的时 间 ,无论是在系统理论、计算模型的建立和应用系统 的研制开发上 ,都已经取得了很多成果 ,也建立了一 套较为完善的粗糙集理论体系[ 74 - 75 ] . 目前粗糙集理 · 21 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net