2-1兀 2-1丌 Im(=-nf(z)=lm n 2→n丌 :nz sin z =nt(sin z):nz coSz z+2i (3)求f()=分+42 的极点,以及在极点上的留数 z+2i z+2 解f(z) (二2+4)z°(z-2i)(z+2i)z(二-2i) A.单极点z=2i 1=1m(z-2)f(=)=inl →2 →)2 (2i)-8i8n z n z n z n z n z z z n z z n z n f z ( 1) cos 1 lim (sin )' ( )' lim sin lim ( ) ( ) lim = = − − = − − = →  →  →  →     (3) 求 5 4 3 的极点，以及在极点上的留数。 2 ( ) z z z i f z + + = 解 ( 2 ) 1 ( 2 )( 2 ) 2 ( 4) 2 ( ) 3 2 3 3 z z i z i z z i z i z z z i f z − = − + + = + + = A. 单极点 z = 2i 8 8 1 (2 ) 1 1 lim ( 2 ) ( ) lim 3 3 2 2 1 i z i i a z i f z z i z i = − = − = = = → → −