3.例 (1)f(2)=”-1=0=1处的留数。分母的因式分解 解f() 二-1(二-1=”+2+…+1)个单极点 li(二-1)f(z)=lm -→1zn-1+zn-2+….+1n 2)求f()≈1 的极点,以及在极点上的留数 SIn z 解2→>n兀,Sinz>0,f(z)- 极点为n兀无穷多个单极点3. 例 (1) , 1 1 1 ( ) 0 = − = z z f z n 处的留数。 ( 1)( 1) 1 1 1 ( ) 1 2 − + + + = − = z n z z n− z n−  解 f z 分母的因式分解 一个单极点 (2) 求 的极点，以及在极点上的留数。 z f z sin 1 ( ) = 解 z →n, sin z →0, f (z) →. 极点为 无穷多个单极点 z z n z f z n n z z 1 1 1 lim ( 1) ( ) lim 1 2 1 1 = + + + − = → − − −→ −  n