例4 求直线 x-2_y-3 =z-4 12 与平面2x+y+z-6=0的交点。 解： 所给直线的参数方程为 x=2+t y=3+t 代入平面方程，得 z=4+2t 2(2+t)+(3+t)+(4+2t)-6=0 解得t=-1 代入直线的参数方程，即得： X=1,y=2,z=2 即交点为M(1,2,2)。解： 所给直线的参数方程为 x = 2 + t y = 3 + t z = 4 + 2t 代入平面方程，得 2(2 + t) + (3 + t) + (4 + 2t) − 6 = 0 解得 t = −1 代入直线的参数方程，即得： x = 1, y = 2,z = 2 即交点为 例4 求直线 4 12 3 1 2 = − − = − z x y 与平面 2x + y + z − 6 = 0 的交点。 M(1,2,2)