经济数学基础 第9章随机事件与概率 有公式P(B|A)=P(4B)(P40) P(A) P(AB)=P(BLA)P(A)(P(A)#0) P(A|B)P(B)(P(B)≠0) 称为概率乘法公式 问题思考:若AcB,计算P(AB),P(A|B),PB|A) 答案只要B≠8,因为AB,则AB=A,所以P(AB)=P(A) P( P(AB) P(A) 根据条件概率的计算公式 P(B) P(B) 当事件A≠O时,因为AcB,于是事件A发生,那么事件B一定发生, 则有P(BA)=1 P(BA)=P(AB)_P(A) 或根据条件概率的计算公式 P(A) P(A) 、例题讲解 例1一周的天气情况如下: [周日 预报晴阴雨雨 实际晴雨上阴雨 求预报下雨的条件下,而实际也下雨的概率 解:设A表示预报有雨的事件,B表示实际下雨的事件有 4 P(4)=7,P(B)=7,P(B)=7 P(在预报有雨的条件下,实际也下雨) 266经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——266—— 有公式 P（BA）= ( ) ( ) P A P AB (P(A)0) P(AB)＝P(BA)P(A)（P(A)0） ＝P(AB)P(B)（P(B)0） 称为概率乘法公式. 问题思考：若 AB，计算 P(AB)，P(AB)，P(BA). 答案只要 B，因为 AÌB，则 AB＝A，所以 P(AB)=P(A) 根据条件概率的计算公式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P B P A P B P AB P A B = = 当事件 A时，因为 AB，于是事件 A 发生，那么事件 B 一定发生， 则有 P(BA)＝1 或根据条件概率的计算公式 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = P A P A P A P AB P B A 三、例题讲解 例 1 一周的天气情况如下： 周日 日 一 二 三 四 五 六 预报 晴 阴 雨 雨 雨 晴 雨 实际 晴 雨 阴 雨 雨 晴 请 求预报下雨的条件下，而实际也下雨的概率. 解：设 A 表示预报有雨的事件，B 表示实际下雨的事件有 P(A)= 7 4 ，P(B)＝ 7 3 ，P(AB)= 7 2 . P（在预报有雨的条件下，实际也下雨）