微机控制技术·第8章·连续域-离散化设计 D(二)=k (二-1)(二+1) =/ =0.5 (O+1)l1 (z-1X(+1 0.5 =1.T=1 解得k=0.21921 86突斯汀变换法 定义 推导(1):P179 推导(2): 将其中e2和e2展成 Taylor级数,并取前两项近似得: 1+ Ts 2 S 于是z T 1、双线性变换由两次变换合成 2、变换的频率特性发生畸变微机控制技术·第 8 章·连续域-离散化设计 6 2 ( ) ( 1)( 1) ( ) T z e z z D z k − − − + = 0.5 ( 1) ( ) 1 1 2 = + = = =      j j D j 0.5 ( ) ( 1)( 1) ( ) ( 1)( 1) ( ) 1, 1 1 2 1, 1 2 1 = − − + = − − + = = = − = = − = T j T j T j T T T j T e e e e k z e z z D e k        解得 k = 0.21921 8.6 突斯汀变换法 一、定义 推导（1）：P179 推导（2）： 2 2 Ts Ts Ts e e z e − = = 将其中 2 Ts e 和 2 Ts e − 展成 Taylor 级数，并取前两项近似得： 2 1 2 Ts e Ts = + ， 2 1 2 Ts e Ts = − − 于是 s T s T Ts Ts z − + = − + = 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 − − + − =  z z T s 1、双线性变换由两次变换合成 1 1 1 2 1 1 2 1 − − −  −  + − =  + − =  z z e T e T s s T s Tj  j  2 s j  2 s j  − Im Re 2、变换的频率特性发生畸变