.258. 北京科技大学学报 第32卷 输入训练数据 要调节辊缝值C04△：从而使实际带材轧制厚度 初始化网路的权值和圆值及超参数 达到目标值，轧件塑性系数与轧件温度相关，在平 稳轧制过程中，由于轧件温度变化，塑性系数(Q)无 L-M算法训练神经网络，求最小目标函数 论在变化范围还是变化速度上都远远大于轧机刚度 (C)的变化，因此可以近似认为轧机刚度保持不变. 求有效参数量Y,优化超参数a阝 精确得到轧件塑性系数Q对控制出口带钢厚度精 是否收敛 度具有重要作用.依据PH图，Q大小体现在曲线 是 计算后检验概率，检验模型显著度 2的斜率，即Q=m3-二那，而由轧制力特性得 h Q=Hhg⑥).其中，q为张力：ò为材料变形 其他模型 抗力，大小与轧件温度和轧制速度有关， 是 训练结束，输出网络模型 2.2神经网络结构 图1贝叶斯神经网络训练过程 依据济钢1700mm轧制现场数据分析，轧制生 Fig 1 Traning pmcedure of Bayesian neural neworks 产线在平稳轧制过程中，各机架带钢入口温度按等 量分配，各机架温度主要与入轧温度有关，入轧温度 钢轧制过程既是轧件产生塑性变形的过程，又是轧 机产生弹性变形（即所谓弹跳）的过程，二者同时发 高低主要体现在首机架轧制力上，可以用首机架实 生，轧机的弹跳使轧件出口厚度(h)等于轧机辊缝 时轧制力替代温度作为网络输入， 设定值(S,)）再加上轧机的弹跳值，即h=S,十PC 预测厚度神经网络输入节点五个，分别是辊缝 P为轧制力，C为轧机刚度系数：而轧件塑性方程 设定值(S)、轧制力(P)、入口厚度(H)、轧制速度 Q(△h十JG)=P,Q=tan Q为轧件塑性系数，△h (V)和首机架轧制力(F。),隐层节点个数依据公式 为轧件压下量，JG为PH图中横坐标点J与点G的 n=Jn十m十a(m为输出节点个数，n为输入节点 距离，B为轧件变形曲线倾角.综合研究轧件和轧 个数，a为[1,10]之间的常数，n为隐层节点个数) 辊间的相互作用力和轧件出口厚度可以得到轧制工 和凑试法确定为七个，输出节点为厚度值(h),输 艺PH图1，如图2所示 入层到隐层的传递函数采用双曲正切tansig(x)函 数，隐层到输出层采用线性传递函数pureline(x)函 1一轧机弹跳曲线2 2一轧件塑性曲线 数，最大训练次数为3000学习率0.1，训练网络采 用两种训练方法比较，一个是Levenberg Maruardt BP(tainm)训练函数，另一个采用本文贝叶斯推 理神经网络训练算法，其他性能函数均采用默认 值 B 预测塑性系数Q时，神经网络输入节点数为六 (P-PVC 个，分别是首机架轧制力(Fm)、前向张力()、后向 △h 张力(，)、入口厚度(H)、轧制速度(V)和变形程度 一轧机弹跳曲线倾角：H一轧件入口厚度；P。一轧机预压靠力 (),输出节点为塑性系数Q,其他结构参数设置与 图2轧制工艺PH图 上面类似. Fig 2 PH figure of molling process 2.3数据样本选取及处理 由图2分析可知，影响带钢出口厚度的主要因 样本数据的选取对网络的预报精度起重要作 素是辊缝设定值(S,)、轧制力(P)、轧机刚度(C)、 用，所选取的样本数据必须覆盖整个数据空间且具 带钢入口厚度(H)、轧制速度(V)和轧件塑性系数 有代表性，本文采用德国BA公司的数据分析软件 (Q) ba analyzer离线读取并分析由在线数据采集软件 当出口带钢存在△h的厚度偏差时，为消除干 ba PDA生成的济钢1700 mm SPHC带钢数据，结果 扰造成的厚度偏差，常见调整压下厚度控制方法需 如图3所示，北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 1 贝叶斯神经网络训练过程 Ｆｉｇ．1 ＴｒａｉｎｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆＢａｙｅｓｉａｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ 钢轧制过程既是轧件产生塑性变形的过程‚又是轧 机产生弹性变形 （即所谓弹跳 ）的过程‚二者同时发 生．轧机的弹跳使轧件出口厚度 （ｈ）等于轧机辊缝 设定值 （Ｓ0）再加上轧机的弹跳值‚即 ｈ＝Ｓ0 ＋Ｐ／Ｃ‚ Ｐ为轧制力‚Ｃ为轧机刚度系数；而轧件塑性方程 Ｑ（Δｈ＋ＪＧ） ＝Ｐ‚Ｑ＝ｔａｎβ‚Ｑ为轧件塑性系数‚Δｈ 为轧件压下量‚ＪＧ为 Ｐ--Ｈ图中横坐标点 Ｊ与点 Ｇ的 距离‚β为轧件变形曲线倾角．综合研究轧件和轧 辊间的相互作用力和轧件出口厚度可以得到轧制工 艺 Ｐ--Ｈ图 ［8］‚如图 2所示． α—轧机弹跳曲线倾角；Ｈ—轧件入口厚度；Ｐ0—轧机预压靠力 图 2 轧制工艺 Ｐ--Ｈ图 Ｆｉｇ．2 Ｐ-Ｈｆｉｇｕｒｅｏｆｒｏｌｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ 由图 2分析可知‚影响带钢出口厚度的主要因 素是辊缝设定值 （Ｓ0）、轧制力 （Ｐ）、轧机刚度 （Ｃ）、 带钢入口厚度 （Ｈ）、轧制速度 （Ｖ）和轧件塑性系数 （Ｑ）． 当出口带钢存在 Δｈ′的厚度偏差时‚为消除干 扰造成的厚度偏差‚常见调整压下厚度控制方法需 要调节辊缝值 Ｃ＋Ｑ Ｃ Δｈ′‚从而使实际带材轧制厚度 达到目标值．轧件塑性系数与轧件温度相关‚在平 稳轧制过程中‚由于轧件温度变化‚塑性系数 （Ｑ）无 论在变化范围还是变化速度上都远远大于轧机刚度 （Ｃ）的变化‚因此可以近似认为轧机刚度保持不变． 精确得到轧件塑性系数 Ｑ对控制出口带钢厚度精 度具有重要作用．依据 Ｐ--Ｈ图‚Ｑ大小体现在曲线 2的斜率‚即 Ｑ＝ｔａｎβ＝ —∂Ｐ ∂ｈ ‚而由轧制力特性得 Ｑ＝ｆ（Ｈ‚ｈ‚ｑ‚δ） ［8］．其中‚ｑ为张力；δ为材料变形 抗力‚δ大小与轧件温度和轧制速度有关． 2∙2 神经网络结构 依据济钢 1700ｍｍ轧制现场数据分析‚轧制生 产线在平稳轧制过程中‚各机架带钢入口温度按等 量分配‚各机架温度主要与入轧温度有关‚入轧温度 高低主要体现在首机架轧制力上‚可以用首机架实 时轧制力替代温度作为网络输入． 预测厚度神经网络输入节点五个‚分别是辊缝 设定值 （Ｓ0）、轧制力 （Ｐ）、入口厚度 （Ｈ）、轧制速度 （Ｖ）和首机架轧制力 （ＦｌＰ）‚隐层节点个数依据公式 ｎｈ＝ ｎ＋ｍ＋ａ（ｍ为输出节点个数‚ｎ为输入节点 个数‚ａ为 ［1‚10］之间的常数‚ｎｈ为隐层节点个数 ） 和 “凑试法 ”确定为七个‚输出节点为厚度值 （ｈ）‚输 入层到隐层的传递函数采用双曲正切 ｔａｎｓｉｇ（ｘ）函 数‚隐层到输出层采用线性传递函数 ｐｕｒｅｌｉｎｅ（ｘ）函 数‚最大训练次数为 3000‚学习率 0∙1‚训练网络采 用两种训练方法比较‚一个是 Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ-Ｍａｒｑｕａｒｄｔ ＢＰ（ｔｒａｉｎｌｍ）训练函数 ［9］‚另一个采用本文贝叶斯推 理神经网络训练算法．其他性能函数均采用默认 值． 预测塑性系数 Ｑ时‚神经网络输入节点数为六 个‚分别是首机架轧制力 （ＦｌＰ）、前向张力 （τｆ）、后向 张力 （τｂ）、入口厚度 （Ｈ）、轧制速度 （Ｖ）和变形程度 （ｅ）‚输出节点为塑性系数 Ｑ‚其他结构参数设置与 上面类似． 2∙3 数据样本选取及处理 样本数据的选取对网络的预报精度起重要作 用‚所选取的样本数据必须覆盖整个数据空间且具 有代表性．本文采用德国 ＩＢＡ公司的数据分析软件 Ｉｂａａｎａｌｙｚｅｒ离线读取并分析由在线数据采集软件 ＩｂａＰＤＡ生成的济钢1700ｍｍＳＰＨＣ带钢数据‚结果 如图 3所示． ·258·