·58· 北京科技大学学报 2003年第1期 (a) (b) A y (c) o:+do d 围1三维带钢塑性变形力学模型 Fig.1 Mechanical model for 3-dimensional strip plastic deformation L P/ 数据输入 计算 假定， 修正 计算a p(i 广=1（边部） 年 假定a(出口)· 修正 图3轧辊弹性变形模型W+) Fig.3 Roll elastic deformation model 计算g,In On tu 工作辊左侧弯辊力；JR为工作辊右侧弯辊力.N。 否 宽向平衡方程是否满足？一 为轧制压力在其右侧开始处的单元号：N为轧制 是 压力在其左侧开始处的单元号 否 =NM中央) (2)辊间位移协调关系. 是 Yp(i)-Y.(i)+g(i)/K:=R.(i)+R.u(i)/2 (10) 否 张力边界条件是否满足？一 式中，Y(),Y()分别为工作辊和支承辊第i单元 上是 的轧辊位移；R(),R()分别为工作辊和支承辊 输出计算结果 第i单元的轧辊凸度；K,为辊间弹性常数 结束 (3)工作辊与轧件间位移协调关系. p(m+1)-p(i) 图2带钢塑性变形程序框图 2MX.()-X.m+1)Hp0-mtD,R(@1 (11) Fig.2 Flow chart of the strip plastic deformation program 2K2 式中，M为轧件塑性系数；K,为轧件引起的工作 方向上的应变，然后计算其他应力应变.即根据 辊表面弹性压扁常数. 式(1)(3)，对三个方向上的力平衡方程进行校 (4)轧辊轴线位移影响函数 验，再通过修正轧向应变使张力边界条件满足， 如图4所示，轧辊轴线位移影响函数a(i)定 最终得到三个方向的应力应变参数， 义为在第j个单元作用单位力时在第i单元所引 1.2轧辊弹性变形模型 起的轧辊轴线位移.支承辊轴线位移影响函数 基于弹性基础梁模型，利用影响函数法， a(i,》具体表达如下： 给出最终的轧辊弹性模型如图3所示.这里假设 当L,≤x,≤x,时 辊间接触载荷与辊间压扁量成线性关系，轧制力 与其引起的工作辊压扁间也为线性关系.具体的 aw小广最aw学+k-小 子+3xx山-2店-3x-x (12) 方程推导如下. (1)工作辊力平衡方程 当xPx,时 zq0Ax=气part+从 (9) a6广最学+s-小 式中，g)为辊间接触压力；)为轧制压力；人为 子B+b(3x山-2-3xx-x (13)北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 氏十 氏 、 、 叫 氏 泛 一 灵 崖 司 二 口 二 】 ‘ 氏 呀 认十 压 互 图 三 维 带钢 塑 性变 形 力 学模 型 一 数据输入 计算与 假定几 计算 户 边部 计算氏 ， ‘ 氏 ， 输出计算结果 结束 ， ， 瘾丫 而 ， 云 、 ， 一 往 · ’ 卜 一 … ‘ ’ 图 带钢 塑 性变形 程 序框 图 比 ， 】 ， 口 方 向上 的应 变 ， 然 后 计算其他应 力应 变 即根 据 式 卜 ， 对 三个方 向上 的力平衡 方程 进 行校 验 ， 再通 过 修正 轧 向应 变使张力边 界条件满 足 ， 最终 得 到三 个 方 向的应力 应 变参数 轧辊 弹性 变 形模型 基 于 弹性 基础 梁模型 ‘ ， 利用 影 响 函数法 ‘ ， 给 出最终的轧辊 弹性模 型 如 图 所示 这 里 假设 辊 间接触 载荷 与辊 间压 扁量成线性关 系 ， 轧制力 与其引起 的工 作辊压扁 间也 为线性关系 具体 的 方程 推导 如下 工 作辊 力平衡方程 加 ， 刀 分 公 一分奋山 式 中 ， 口口为辊 间接触压力 净令为轧制压力 丈 为 图 车辊弹性变 形模型 护认习议 · 工 作辊 左侧弯辊 力 人 为 工 作辊 右侧 弯辊 力 从 为轧制压 力在其右侧 开 始处 的单元号 从 为轧 制 压 力 在 其左侧 开 始处 的单元号 辊 间位移协调 关 系 儿 一 、二凡 。 。 式 中 ， ’ ， 凡’ 分别为 工 作辊 和 支 承辊 第 单元 的 轧 辊 位 移 ， 试 分别 为 工 作 辊 和 支 承 辊 第 单元 的轧辊 凸度 为 辊 间 弹性 常数 工 作辊 与轧件 间位移 协调 关 系 夕 ， 二 、 。 一 二 越键哗雀尹 〕 式 中 ， 为轧 件塑 性 系数 凡 为轧 件 引 起 的工 作 辊 表 面 弹性 压 扁 常数 轧辊轴线位移影 响 函数 如 图 所示 ， 轧辊轴 线位移影 响 函数 刀定 义 为在第 个单元作用 单位力 时 在第 单元 所 引 起 的轧 辊 轴 线 位 移 支 承辊 轴线 位 移 影 响 函 数 伽，力具体表达 如下 当 。 ‘ ‘ 为时 · ，，濡 ‘ 争 十合 一 ， ， ，， ， ， ， 、 ， ， 卜、 、 击去要十命 举适 一 鱿一 对一对 了 口 、 ‘ 份 ’ 尸 “ 一 ， 一 ‘ ’ ‘ ， ‘ ” 、 ‘ 一 产 当戈 为时 · ，功濡 ， 令 十步 一 。 ， ， ， ‘ ， 、 ， 、 补 考十方 解厂 孟一 斌 一动