正方形对称群D4:1)共分为5个类 4 2 E},{C4,C4},{C4},{ },{2),C2} 2)5个不可约不等价表示S2+s2+S2+S2+S2=8 4个一维不可约不等价表示,一个二维表示 D4有三个三阶不变子群: E、C4,C2,C4},{E,C2,C2,C2},{E,C4,C2)C24 D4有到二阶循环群的三个同态,可得到D4的三个 维非恒等不可约不等价表示 EO 2A3c(1)(2)(3)c(4) 4:4:4252正方形对称群D4 : 1) 共分为5个类 { }, { , }, { }, { , }, { , } (4) 2 (2) 2 (3) 2 (1) 2 2 4 3 E C4 C4 C C C C C 2) 5个不可约不等价表示 8 2 5 2 4 2 3 2 2 2 S1  S  S  S  S  4个一维不可约不等价表示, 一个二维表示. D4有三个三阶不变子群: { , , , }, { , , , }, { , , , } (4) 2 (2) 2 2 4 (3) 2 (1) 2 2 4 3 4 2 E C4 C4 C E C C C E C C C D4有到二阶循环群的三个同态, 可得到D4的三个 一维非恒等不可约不等价表示 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 , , , , , , , (4) 2 (3) 2 (2) 2 (1) 2 3 4 2 4 4             E C C C C C C C x y 1 3 2 4