熟练掌握隐函数组的导数或偏导数的求法。 第六节几何应用 1.主要内容：空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。 2.基本概念和知识点：空间曲线在其上一点的切线和法平面，曲面在其上 一点的切平面和法线。 3.问题与应用（能力要求） 会求空间曲线在其上一点的切线和法平面，会求曲面在其上一点的切平 面和法线。 第七节条件极值 1.主要内容：条件极值的概念及几何意义，拉格朗日乘数法。 2.基本概念和知识点：条件极值，拉格朗日乘数。 3.问题与应用（能力要求） 理解条件极值，熟练掌握拉格朗日乘数法。 (三)思考与实践 如何理解多元函数极值和条件极值的概念？拉格朗日乘数法在求条件极值的 思想和步骤是什么？ (四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学。 第十六章重积分 (一)目的与要求 1.掌握二重（三重）积分的基本理论及计算方法 2.了解二重（三重）积分的简单应用。 (二)教学内容 第一节二重积分的概念 1.主要内容：平面图形的面积 二重积分的定义，二重积分的存在性 可积函数类，二重积分的性质。 2.基本概念和知识点：平面图形的面积，二重积分，可积 3.问题与应用（能力要求） 理解二重积分的概念。熟练掌握二重积分的性质。 第二节直角坐标系下二重积分的计算 1.主要内容：矩形区域上二重积分转化为累次积分，一般区域上二重积分 转化为累次积分。 2基本概念和知识点：矩形区域，累次积分。 3.问颗与应用（能力要求） 熟练掌握二重积分转化为累次积分的方法。 8 8 熟练掌握隐函数组的导数或偏导数的求法。 第六节 几何应用 1.主要内容：空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。 2.基本概念和知识点：空间曲线在其上一点的切线和法平面，曲面在其上 一点的切平面和法线。 3.问题与应用（能力要求） 会求空间曲线在其上一点的切线和法平面，会求曲面在其上一点的切平 面和法线。 第七节 条件极值 1.主要内容：条件极值的概念及几何意义，拉格朗日乘数法。 2.基本概念和知识点：条件极值，拉格朗日乘数。 3.问题与应用（能力要求） 理解条件极值，熟练掌握拉格朗日乘数法。 （三）思考与实践 如何理解多元函数极值和条件极值的概念？拉格朗日乘数法在求条件极值的 思想和步骤是什么？ （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学。 第十六章 重积分 （一）目的与要求 1. 掌握二重（三重）积分的基本理论及计算方法 2. 了解二重（三重）积分的简单应用。 （二）教学内容 第一节 二重积分的概念 1.主要内容：平面图形的面积，二重积分的定义，二重积分的存在性， 可积函数类，二重积分的性质。 2.基本概念和知识点：平面图形的面积，二重积分，可积。 3.问题与应用（能力要求） 理解二重积分的概念。熟练掌握二重积分的性质。 第二节 直角坐标系下二重积分的计算 1.主要内容：矩形区域上二重积分转化为累次积分，一般区域上二重积分 转化为累次积分。 2.基本概念和知识点：矩形区域，累次积分。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握二重积分转化为累次积分的方法