第三节二重积分的变量变换 1.主要内容：二重积分的变量变换与面积微元，二重积分的变量变换公式， 例题，在极坐标系中计算二重积分。 2.基本概念和知识点：面积微元，变量变换公式。 3.问题与应用（能力要求） 理解变量变换公式，熟练掌握计算二重积分的方法。 第四节三重积分 1.主要内容：三重积分的概念，化三重积分为累次积分，三重积分的变量 变换法。 2基本概念和知识点：三重积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解三重积分的概念，熟练掌握求三重积分的方法。 第五节重积分的应用 1.主要内容：曲面的面积。 2.基本概念和知识点：曲面的面积 3.问题与应用（能力要求） 了解曲面面积的概念和计算公式。 (三)思考与实践 如何理解二重积分、 三重积分的概念及性质？ (四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课 第十七章曲线积分和曲面积分 (一)目的与要求 1.理解各种曲线（曲面）积分的定义和基本性质 2,掌握计算各种曲线（曲面）积分的基本方法。 3.了解各种曲线（曲面）积分的应用。 (二)教学内容 第一节第一型曲线积分 1.主要内容：第一型曲线积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：简单曲线，闭曲线，第一型曲线积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解第一型曲线积分的定义，会熟练计算第一型曲线积分。 第二节第一型曲面积分 1.主要内容：第一型曲面积分的概念、性质、计算 2.基本概念和知识点：第一型曲面积分。9 第三节 二重积分的变量变换 1.主要内容：二重积分的变量变换与面积微元，二重积分的变量变换公式， 例题，在极坐标系中计算二重积分。 2.基本概念和知识点：面积微元，变量变换公式。 3.问题与应用（能力要求） 理解变量变换公式，熟练掌握计算二重积分的方法。 第四节 三重积分 1.主要内容：三重积分的概念，化三重积分为累次积分，三重积分的变量 变换法。 2.基本概念和知识点：三重积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解三重积分的概念，熟练掌握求三重积分的方法。 第五节 重积分的应用 1.主要内容：曲面的面积。 2.基本概念和知识点：曲面的面积。 3.问题与应用（能力要求） 了解曲面面积的概念和计算公式。 （三）思考与实践 如何理解二重积分、三重积分的概念及性质？ （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课。 第十七章 曲线积分和曲面积分 （一）目的与要求 1.理解各种曲线（曲面）积分的定义和基本性质 2.掌握计算各种曲线（曲面）积分的基本方法。 3.了解各种曲线（曲面）积分的应用。 （二）教学内容 第一节 第一型曲线积分 1.主要内容：第一型曲线积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：简单曲线，闭曲线，第一型曲线积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解第一型曲线积分的定义，会熟练计算第一型曲线积分。 第二节 第一型曲面积分 1.主要内容：第一型曲面积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：第一型曲面积分