3.问题与应用（能力要求） 理解第一型曲面积分的定义，会熟练计算第一型曲面积分 第三节第二型曲线积分 1.主要内容：第二型曲线积分的概念、性质、计算 2.基本概念和知识点：第二型曲线积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解第二型曲线积分的定义，会熟练计算第二型曲线积分。 第四节第二型曲面积分 1.主要内容：第二型曲面积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：曲面的侧，第二型曲面积分。 3.问题与应用（能力要求） 了解第二型曲面积分的概念、性质、计算。 (三)思考与实践 两类曲线积分的关系是什么？如何理解曲面的侧的概念？ (四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课。 第十八章各种积分之间的关系 (一)目的与要求 1.掌握各种积分之间的关系 2.掌握曲线积分与路径无关的条件。 3.掌握重要公式的应用。 (二)教学内容 第一节格林公式 1.主要内容：格林公式及其证明和应用。 2基本概念和知识点：格林公式。 3.问题与应用（能力要求） 理解格林公式，熟练掌握格林公式的应用 第二节高斯公式 1.主要内容：高斯公式及其应用。 2.基本概念和知识点：高斯公式。 3.问题与应用（能力要求）》 了解高斯公式。 第四节曲线积分与路径无关性 1.主要内容：平面曲线积分与路径无关的条件。 2.基本概念和知识点：单连通域，原函数，曲线积分与路径无关。 10 10 3.问题与应用（能力要求） 理解第一型曲面积分的定义，会熟练计算第一型曲面积分。 第三节 第二型曲线积分 1.主要内容：第二型曲线积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：第二型曲线积分。 3.问题与应用（能力要求） 理解第二型曲线积分的定义，会熟练计算第二型曲线积分。 第四节 第二型曲面积分 1.主要内容：第二型曲面积分的概念、性质、计算。 2.基本概念和知识点：曲面的侧，第二型曲面积分。 3.问题与应用（能力要求） 了解第二型曲面积分的概念、性质、计算。 （三）思考与实践 两类曲线积分的关系是什么？如何理解曲面的侧的概念？ （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课。 第十八章 各种积分之间的关系 （一）目的与要求 1.掌握各种积分之间的关系 2.掌握曲线积分与路径无关的条件。 3.掌握重要公式的应用。 （二）教学内容 第一节 格林公式 1.主要内容：格林公式及其证明和应用。 2.基本概念和知识点：格林公式。 3.问题与应用（能力要求） 理解格林公式，熟练掌握格林公式的应用。 第二节 高斯公式 1.主要内容：高斯公式及其应用。 2.基本概念和知识点：高斯公式。 3.问题与应用（能力要求） 了解高斯公式。 第四节 曲线积分与路径无关性 1.主要内容：平面曲线积分与路径无关的条件。 2.基本概念和知识点：单连通域，原函数，曲线积分与路径无关