解由方向导数的计算公式知 f (1, 1)cosa+f (1, 1 sina al (2x-y)la cosa+(2y-x) sIna T c0Sa+sina=√2sin(+,) 故 (1)当α=,时,方向导数达到最大值√2; (2)当a=5时,方向导数达到最小值√2 (3)当①=3和①=7时,方向导数等于0解 由方向导数的计算公式知 (1,1)cos (1,1)sin (1,1) x y f f l f = +   (2 ) cos (2 ) sin , (1,1) (1,1) = x − y  + y − x  = cos + sin ), 4 2sin(  =  + 故 （1）当 4   = 时，方向导数达到最大值 2; （2）当 4 5  = 时，方向导数达到最小值− 2 ; （3）当 4 3  = 和 4 7  = 时， 方向导数等于 0