A.C. B.-Inx+C. c.c. D.Inx+C. 二、填空题（每小题3分，共6分） 1.设f"(3x+)=xe,f0=0,求f(x)= 2.已知f田)的一个原函数是e,求∫可xt= 三、求下列不定积分（每小题5分，共70分） l.「2e'-edk 2.∫cos(In.x)k 3.+2+2: 4.∫cosxcos2xcos3xdk 5 6.+ dx 1e: &.∫he+Dh: 9.fecosx-sin 10.∫h++h: √sinx (1+x22 山产 13. d 14.∫4snx+3csx+5 四、试建立不定积分产的遥推公式：(5分 五、度=引求e达，6分) 六、设么=小回022是整数刻，证明影，=m产-6分 3 A． 1 C x − + ． B． − + ln x C ． C． 1 C x + ． D．ln x C+ ． 二、填空题（每小题 3 分，共 6 分） 1．设 2 (3 1) x f x xe  + = ， f (1) 0 = ，求 f x( ) _ = ． 2．已知 f x( ) 的一个原函数是 2 x e − ，求 xf x dx ( ) _ =  ． 三、求下列不定积分（每小题 5 分，共 70 分） 1． 2 2 1 x x e e dx −  2． cos(ln ) x dx  3． 4 2 2 2 x dx x x + +  ； 4． cos cos2 cos3 x x xdx  5． 2 ln 1 2 ( ln ) x dx x x + +  ； 6． 7 ( 1) dx x x +  ． 7． 2 ( 1) x x xe dx e +  ； 8． ln( 1) x x e dx e +  ； 9． 2 cos sin sin x x x e dx x − −  10． 2 2 2 ln( 1 ) (1 ) x x x dx x + + +  ； 11． 2 2 arcsin (1 ) 1 x x dx − − x x  12． 2 3 ln (1 ) x dx + x  ； 13． 2 x x xe dx e −  ； 14． 4sin 3cos 5 dx x x + +  ． 四、试建立不定积分 sinn dx x  的递推公式：（5 分） 五、设 1, 1 ( ) 2 , 1 x x f x x x  +  =    ，求 f x dx ( )  ．（5 分） 六、设 tan ( 2 ) n n I xdx n =   是整数 ，证明 1 2 1 tan 1 n n n I x I n − = − − − ．（5 分）