4.若∫f(x)cosxdx=Insinx+C,则∫fx)=一 5.∫fx)+f'(r)e= 三、求下列不定积分（每小题5分，共60分） 1.∫2x32×4-d. 2.「tanx(cosx+secx)d 3.∫4x-1)°k 4.∫rh. 5.j+x-左. 6.JF-2x+3 dx 7.cos d d sinx 8F 0.j1- k 1 l.∫ncos 2 四、设fx)连续可导，导数不为零，且fx)存在反函数厂(x),又设F()是(x)的 一个原函数，求证：「(x)=(x)-F'(x+C.(10分) B级自测题 一、选择题（每小题3分，共9分） 1.若fx)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中(). A.有奇函数： B.都是奇函数： C.都是偶函数： D.没有奇函数也没有偶函数. 2.若f(x)为连续函数，则∫f"(2x)d:=（). A.f(2x)+C: B.f(x)+C; C.f(2x)+C: D.2f2x)+C. 3.设f)=e,则fn0=（.2 4．若 f x xdx x C ( )cos lnsin = +  ，则 f x dx ( ) _ =  ． 5． ( ( ) ( ) _ ) x f x f x e dx + =   ． 三、求下列不定积分（每小题 5 分，共 60 分） 1． 1 2 1 2 3 4 x x x dx + −    ． 2． tan (cos sec ) x x x dx +  ． 3． 9 (4 1) x dx −  ． 4． 2 ln x dx x  ． 5． 1 ( 1)( ) x x dx x + −  ． 6． 2 2 5 dx x x − +  ． 7． 1 cos sin x dx x +  ． 8． 2 2 1 dx x x −  ． 9． 2 2 4 7 4 ( 2)( 2 2) x x dx x x x + + + + +  ． 10． 3 1 1 dx + +x  ． 11． 4 1 sin cos dx x x  ． 12． 2 2 ln (1 ) x x dx + x  ． 四、设 f x( ) 连续可导，导数不为零，且 f x( ) 存在反函数 1 f x( ) − ，又设 F x( ) 是 f x( ) 的 一个原函数，求证： 1 1 1 f x dx xf x F f x C ( ) ( ) [ ( )] − − − = − +  ．（ 10 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 9 分） 1．若 f x( ) 为连续的偶函数，则 f x( ) 的原函数中（ ）． A．有奇函数； B．都是奇函数； C．都是偶函数； D．没有奇函数也没有偶函数． 2．若 f x ( ) 为连续函数，则 f x dx (2 ) =  （ ）． A． f x C (2 ) + ； B． f x C ( ) + ； C． 1 (2 ) 2 f x C+ ； D． 2 (2 ) f x C+ ． 3．设 ( ) x f x e− = ，则 f x (ln ) dx x  =  （ ）．