2c 12 7 a971 得分评卷人 七、设随机变量X的分布密度函数为f(x)= Ax2s1 0,>11 试球（常数4：2）X高在（内的概率，(8）X的分布透数P国， (4)EX和DX。(10') 解De恤==号1A= 0 X<-1 (3)F(x)= -1sxsl 2 x>1 w0=-号-=0 r=e达-=品-号 0= 第6页共6页第 6 页 共 6 页                 − + =             1 7 9 7 12 2 4 3 2 1 c c x x x x 七 、 设 随 机 变 量 X 的 分 布 密 度 函 数 为       = 1 1 0, , ( ) 2 x Ax x f x ， 试求：（1）常数 A ；（2） X 落在 1 1 ( , ) 2 2 − 内的概率；（3） X 的分布函数 F(x) ， （4） EX 和 DX 。（10’） 解：（1） 2 3 1 3 ( ) 1 1 3 1 1 2 = = =  = − − + −  x A A f x dx Ax dx （2） 8 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 3  = = =      −   − −  P X x dx x （3）         −    − = + 1 1 1 1 1 2 1 2 1 0 ( ) 3 x x x F x x （4） 0 8 3 2 3 ( ) ( ) 1 1 4 1 1 3 = = = = − − + −  E X xf x dx x dx x 5 3 10 3 2 3 ( ) ( ) 1 1 5 1 1 2 2 4 = = = = − − + −  E X x f x dx x dx x 5 3 D(X ) = 得分 评卷人