9.求下列函数的高阶微分: 1)y=Vx-tanx,求d2 求 求 求ay; 求 (6 求 求dy 求 2 解(1)小=(x-tanx)5(1 Ddx (x-ta =[-=(x-tanx)3(1 )--(x-tan x)3(2 tan ]dx 2 tan"x+sec tan x(x-tan x) (2)dy=∑Ic(x)e)+dx2=∑C =(x4-16x3+72x2-96x+24)eax (2x) 2 2 3x2+2 (1+x2)2 (4)dy- tan x secx_I sec x(2x). sec x(x-1)tan x-x d s secx tan x[(x-1)tan x-x]+sec x[2x tan x+(x2-1)sec x-ll [(x-D)tan x-x] (2x)9． 求下列函数的高阶微分： ⑴ tan , 3 y = x − x 求d 2 y ； ⑵ y x x = 4 − e ，求d 4 y； ⑶ y x x = 1+ 2 ，求d 2 y ； ⑷ y x x = − sec 2 1 ，求d 2 y ； ⑸ y x = sin 3x ，求d 3 y ； ⑹ y x x = ，求d 2 y ； ⑺ y x x = ln ，求d n y； ⑻ y x x n = cos 2 ，求d y . n 解 （1） 2 1 3 2 ( tan ) (1 sec ) 3 dy x x x dx − = − − 2 1 3 2 ( tan ) tan 3 x x x − = − − dx， 5 2 2 2 2 1 3 3 2 [ ( tan ) (1 sec ) ( tan ) (2 tan sec )] 9 3 d y x x x x x x x dx − − = − − − − − 2 2 4 2 2 5 3 2 tan 6sec tan ( tan ) 9(tan ) x x x x x dx x x + − = − 。 （2） 4 4 4 ( ) (4 ) 4 4 0 [ ( ) ( ) ] k k x k k d y C x e dx − − = = ∑ 4 4 4 4 0 4! ( 1) (4 )! k k k k C x e k − − − = = − − ∑ x 4 dx 4 3 2 4 (x 16x 72x 96x 24)e dx −x = − + − + 。 （3） dx x x dx x x x x x dy 2 2 2 2 2 1 1 (2 ) 1 1 2 1 1 + = − ⋅ ⋅ − + ⋅ + = ， 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 [ ] 1 2 (1 ) (1 ) x x d y dx dx x x x x x x + = + = + + + 2。 （4） 2 1 3 3 2 2 2 2 2 2 tan sec 1 sec (2 ) sec [( 1)tan ] [ ] 2 ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x x dy dx dx x x x ⋅ − = − ⋅ = − − − − ， 2 2 2 3 2 2 sec tan [( 1)tan ] sec [2 tan ( 1)sec 1] ( 1) x x x x x x x x x x d y x ⎧ ⎪ − − + + − − = ⎨ ⎪ ⎩ − 2 2 2 5 2 2 3 sec [( 1)tan ] (2 ) 2 ( 1) x x x x x dx x ⎫ − − ⋅ ⎪ − ⋅ ⎬ ⎪ − ⎭ 92